【HDU 1875】畅通工程再续（最小生成树，kruskal算法）

畅通工程再续

Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

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Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

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Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!

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思路：

此题与之前HDU 1863-畅通工程属唯一的区别就在于此题给定的是点的坐标，相比之前的给定边以及边两端村庄的序号来比不那么容易处理。
第一，你需要自己将点编号。
第二，你需要自己构建边。
之后再利用Kruskal算法构建最小生成树，求出最小花费。
另外判断无解的方法与前题一致。

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代码示例：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAX 105using namespace std;typedef struct Point {    int x;//点的x坐标     int y;//点的y坐标     int index;//点的序号 }point;point p[MAX];//点集 struct EDGE{    point start;//边起始点     point end;//边终点     double cost;//边权（花费） }edge[MAX*MAX];//边集 int N;int k; int pre[MAX];bool cmp(EDGE a,EDGE b){    return a.cost<b.cost;}int Find(int x){    int r=x;    while(r!=pre[r])    {        r=pre[r];    }    int i=x,j;    while(i!=r)    {        j=pre[i];        pre[i]=r;        i=j;    }    return r;}int join(int x,int y){    int Fx=Find(x),Fy=Find(y);    if(Fx!=Fy)        pre[Fx]=Fy; }void create_edge(){    k=1;    for(int i=1;i<=N;i++)        for(int j=1;j<=N;j++)        {            double dir=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));            if(dir>=10&&dir<=1000)            {                edge[k].start=p[i];                edge[k].end=p[j];                edge[k].cost=100*dir;                k++;            }        } } double kruskal()  //构建边集{    double ans=0;    sort(edge+1,edge+k,cmp);    for(int i=1;i<=N;i++)   pre[i]=i;       for(int i=1;i<k;i++)    {        if(Find(edge[i].start.index)!=Find(edge[i].end.index))   //用序号寻找        {            join(edge[i].start.index,edge[i].end.index);            ans+=edge[i].cost;        }    }    return ans;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&N);        for(int i=1;i<=N;i++) {            scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);            p[i].index=i;//储存点的序号         }        //构建边集        create_edge();        //构建最小生成树并产生答案         double ans=kruskal();        //判断是否有解（全部畅通）         int flag=1;        for(int i=2;i<=N;i++)            if(Find(1)!=Find(i))                flag=0;        if(flag) printf("%.1f\n",ans);        else printf("oh!\n");    }    return 0;}