并查集学习入门到熟悉

我的：
并查集就是把具有相同属性的一些事物归为一类，然后归类之后后就相当于形成了多个联通块，其中要注意的是pre数组记录的是他的上级，然而不一定是他的最上级，判断他是不是最上级的话就是他的pre值是不是等于该数本身，即pre[i] == i，其实有多少个最上级就相当于有多少个连通块。然而想要找到某个数的最上级是哪个数的话就是调用finds函数。finds函数里面有一个状态压缩算法，就是找到他的最上级之后，就把他和他的上几级的pre标为他们的最上级，对之后的操作很有帮助。

这个可以参考：http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401，感觉讲的挺好的。

接下来把并查集的一些写的题贴出来吧，并查集不难的。

UVA10608 Friends

这个就是相当于求连通块了，
我的：题意是要找到最多有多少人在同一个集合里面

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=300000+10;int pre[maxn];int num[maxn];int n,m;void Init()//初始化{    for(int i= 1 ;i <= n;i++)    {        pre[i]=i;        num[i]=1;    }}int finds(int x){    int r=x;    while(r != pre[r])    {        r=pre[r];    }    int i=x,j;    while(i != r)    {        j=pre[i];        pre[i]=r;        i=j;    }    return r;}void join(int x,int y){    int fx=finds(x),fy=finds(y);    if(fx != fy){        pre[fx]=fy;        num[fy]+=num[fx];    }}int main(){    int Tcase;    scanf("%d",&Tcase);    for(int ii =1;ii <= Tcase ;ii ++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        Init();        for(int i=1; i<= m; i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            join(x,y);        }        int ans=0;        for(int i=1;i <= n;i++){        if(num[i]>ans)            ans= num[i];        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

L2-010. 排座位

这个题就是就是一个连通块，因为朋友的朋友是朋友，而其他的如果没有给出的话就没有必然的联系，就是看他们是不是在一个朋友圈里面了，
之后的判断的敌人的话，就看有没有出现过就可以了。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<map>using namespace std;const int maxn=100000+10;int n,m;int pre[maxn];void Init(){    for(int i=1  ;i <= n;i++)    {        pre[i]=i;    }}int finds(int x){    int r=x;    while(r != pre[r])    {        r=pre[r];    }    int i=x,j;    while(i != r)    {        j=pre[i];        pre[i]=r;        i=j;    }    return r;}void join(int x,int y){    int fx=finds(x),fy=finds(y);    if(fx != fy)    {        pre[fx]=fy;    }}int main(){    int s;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);    Init();    int a[maxn][2];    int k=0;    for(int ii=1;ii <= m;ii++)    {        int x,y,z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        if(z==1)//z==1代表的是朋友，就进行合并            join(x,y);        else//代表是敌人，记录下来，之后再进行判断        {            a[k][0]=x;            a[k++][1]=y;        }    }    for(int ii=1;ii <= s;ii++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        int flag1=0,flag2=0;        if(finds(x)==finds(y))            flag1=1;        for(int i=0;i<k;i++)        {            if((a[i][0]==x&&a[i][1]==y) || (a[i][0]==y&&a[i][1]==x))            {flag2=1;break;}        }        if(flag1 && ! flag2)            cout<<"No problem"<<endl;        else if(flag1 && flag2)            cout<<"OK but..."<<endl;        else if(!flag1 && flag2)            cout<<"No way"<<endl;        else if(!flag1 && !flag2)        {            cout<<"OK"<<endl;        }    }    return 0;}

PAT L2-007. 家庭房产
这个题的预处理有点麻烦，需要把变量的一些值（housenum，area）记录下来，还是有点难度的，表示调了很久，不过到了并查集这块就很简单了。
我的：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<map>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>using namespace std;const int maxn=1000+10;struct Node{    int data;    int pre;    int num;    double housenum;    double area;}nod[maxn*maxn/10],ans[maxn*maxn/10];void Init(){    for(int i=0 ;i < 10000;i++)    {        nod[i].pre=i;        nod[i].data=i;        nod[i].num=1;        nod[i].housenum=0;        nod[i].area=0;    }}int finds(int x){    int r=x;    while(r != nod[r].pre)    {        r=nod[r].pre;    }    int i=x,j;    while(i != r)    {        j=nod[r].pre;        nod[r].pre=r;        i=j;    }    return r;}void join(int x,int y){    int fx=finds(x),fy=finds(y);    if(fx != fy)    {        if(fx<fy)//小的最为上级，为了最后最小的是最上级         {             nod[fy].pre=fx;             nod[fx].num+=nod[fy].num;             nod[fx].housenum+=nod[fy].housenum;             nod[fx].area+=nod[fy].area;         }         else         {             nod[fx].pre=fy;             nod[fy].num+=nod[fx].num;             nod[fy].housenum+=nod[fx].housenum;             nod[fy].area+=nod[fx].area;         }    }}bool comp(struct Node a,struct Node b)//最后结果的比较{    if(fabs(a.area-b.area)<(1e-7))        return a.data<b.data;    return a.area>b.area;}void output(int x)//因为在处理的时候当成了整数，为了使各个数是4位输出，{    if(x>=1000)        cout<<x<<" ";    else        if(x>=100)        cout<<"0"<<x<<" ";    else if(x>=10)        cout<<"00"<<x<<" ";    else if(x>=0)        cout<<"000"<<x<<" ";}int m[maxn][maxn],parents[maxn][maxn],x[maxn];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    Init();    bool  flag[maxn*maxn/10];    memset(flag,false,sizeof(flag));    for(int i=0 ;i < n;i++)    {        double y;        double z;        scanf("%d",&x[i]);        flag[x[i]]=true;        scanf("%d%d",&parents[i][0],&parents[i][1]);//        cout<<parents[i][0]<<" "<<parents[i][1]<<" ";        flag[parents[i][0]]=true;        flag[parents[i][1]]=true;        scanf("%d",&m[i][0]);//        cout<<x[i]<<" "<<parents[i][0]<<" "<<parents[i][1]<<" "<<m[i][0]<<" "<<"washdgsudfs"<<endl;        for(int j=1;j<=m[i][0];j++)           {//               cout<<m[i][0]<<endl;               scanf("%d",&m[i][j]);//               cout<<m[i][j]<<" ";               flag[m[i][j]] = true;           }        scanf("%lf%lf",&y,&z);        nod[x[i]].housenum+=y;        nod[x[i]].area+=z;    }//    for(int i=0;i<n;i++)//    {//        cout<<x[i]<<" "<<parents[i][0]<<" "<<parents[i][1]<<" "<<m[i][0];//        for(int j=1;j<=m[i][0];j++)//            cout<<m[i][j]<<" ";//        cout<<nod[x[i]].housenum<<" "<<nod[x[i]].area<<endl;//    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(parents[i][0]!= -1)        join(x[i],parents[i][0]);        if(parents[i][1] != -1)        join(x[i],parents[i][1]);        for(int j=1;j<=m[i][0];j++)        join(x[i],m[i][j]);    }//    for(int i=0;i<n;i++)//    {//        cout<<x[i]<<" "<<parents[i][0]<<" "<<parents[i][1]<<" "<<m[i][0];//        for(int j=1;j<=m[i][0];j++)//            cout<<m[i][j]<<" ";//        cout<<nod[x[i]].housenum<<" "<<nod[x[i]].area<<endl;//    }    int k=0;    for(int i = 0; i <= 10000;i++)//找到最上级，然后复制到ans之中    {//        cout<<i<<" "<<flag[i]<<" "<<nod[i].pre<<endl;        if(flag[i] && nod[i].pre == i)        {            ans[k].num=nod[i].num;            ans[k].data=nod[i].data;            ans[k].area=nod[i].area/ans[k].num;            ans[k].housenum=nod[i].housenum/ans[k].num;            k++;        }    }    sort(ans,ans+k,comp);cout<<k<<endl;    for(int i=0;i<k;i++)    {        output(ans[i].data);        cout<<ans[i].num<<" ";        printf("%.3lf %.3lf\n",ans[i].housenum,ans[i].area);    }    return 0;}

POj1611 Suspect

这个题目的意思是0号是感染源，跟感染源在同一个集合里面的话就是suspect，跟suspect在同一个集合里的话也是suspect，就是要求有多少个suspect。
求与0 在同一个连通块的个数，
我的：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<map>using namespace std;const int maxn=100000+10;int n,m;int pre[maxn];int num[maxn];void Init(){    for(int i=0;i<n;i++)    {        pre[i]=i;        num[i]=1;    }}int finds(int x){    int r=x;    while(r != pre[r])    {        r=pre[r];    }    int i=x,j;    while(i != r)    {        j=pre[i];        pre[i]=r;        i=j;    }    return r;}void join(int x,int y){    int fx=finds(x),fy=finds(y);    if(fx != fy)    {        pre[fx]=fy;        num[fy]+=num[fx];    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && (n || m))    {        int x,y,z;        Init();        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            for(int j=0;j<x-1;j++)            {                scanf("%d",&z);                join(y,z);            }        }        int ans=num[finds(0)];与0在同一个连通块之中，0的最上级是finds(0)，这个集合的个数就是num[finds(0)]        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}