P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

      ***x     **

---

     ***    ***

---

    ****

（请复制到记事本）

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

输入输出格式

输入格式：
Line 1:数字的个数n。

Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都属于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。

输出格式：
共一行，一个数字。表示牛式的总数。

输入输出样例

输入样例#1：
5
2 3 4 6 8
输出样例#1：
1
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

//暴力枚举 stl 二分查找#include<stdio.h>#include<string>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#include<functional>#include<vector>#include<iomanip>#include<math.h>#include<iostream>#include<sstream>#include<stack>#include<set>#include<bitset>using namespace std;int N,A[20];vector<int> four,three,two;int main(){    cin>>N;    for (int i=1; i<=N; i++)        cin>>A[i];    for (int a=1; a<=N; a++)        for (int i=1; i<=N; i++)            for (int j=1; j<=N; j++)                for (int k=1; k<=N; k++)                    four.push_back(A[a]*1000+A[i]*100+A[j]*10+A[k]);    for (int i=1; i<=N; i++)        for (int j=1; j<=N; j++)            for (int k=1; k<=N; k++)                three.push_back(A[i]*100+A[j]*10+A[k]);    for (int j=1; j<=N; j++)        for (int k=1; k<=N; k++)            two.push_back(A[j]*10+A[k]);    sort(four.begin(),four.end());    sort(three.begin(),three.end());    sort(two.begin(),two.end());    three.erase(unique(four.begin(),four.end()),four.end());    three.erase(unique(three.begin(),three.end()),three.end());    two.erase(unique(two.begin(),two.end()),two.end());    int Ans=0;    for (int i=0; i<(int)three.size(); i++)    {        for (int j=0; j<(int)two.size(); j++)        {            int x1=three[i],x2=two[j];            if (!binary_search(four.begin(),four.end(),x1*x2)) continue;            if (!binary_search(three.begin(),three.end(),x1*(x2%10))) continue;            if (!binary_search(three.begin(),three.end(),x1*(x2/10))) continue;            Ans++;        }    }    cout<<Ans<<endl;    return 0;}