小鑫去爬山

题目描述

马上就要放假了，小鑫打算去爬山。
小鑫要去爬的这座山有n个海拔区间。为了清楚描述我们可以从上到下标号1到n。

第i个区间有i个落脚点，每一个落脚点都有一个危险值。

小鑫需要在第n个海拔区间挑选一个点向上爬，爬到第1个海拔区间（也就是山顶）。他必须规划一条路径，让危险值之和最小。这样才安全的。

并不是任意两个落脚点之间都可以相互到达。我们这样定义对于第i个（i<n）区间的第j个落脚点，只有第i+1个区间的第j个和第j+1个可以到达。

你能帮助他找到最安全的路么？ 

输入

输入数据为多组，到文件结束。

对于每一组数据，第一行有一个数，为n 。n≤100;

接下来有n行，第i行有i个数。代表第i个区间i个落脚点的危险值。

所有数据均在int范围内。

输出

对于每组数据，输出一行一个数，为答案。

题解：这也是一个dp问题，比递归要节省很多时间，递归过程不会保留结果，因此会有很多重复的操作。

示例输入

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5

示例输出

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#include<iostream>using namespace std;int MIN(int a,int b){    return a<b?a:b;}int main(){    int n,high[101][101],i,j;    while(cin>>n)    {        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=i;j++)            cin>>high[i][j];        for(i=n-1;i>=1;i--)        {            for(j=i;j>=1;j--)            {                high[i][j]=MIN(high[i+1][j]+high[i][j],high[i+1][j+1]+high[i][j]);//从最下层开始，每次计算完之后，都保留了结果。            }        }        cout<<high[1][1]<<endl;    }    return 0;}