【51Nod】1119 - 机器人走方格V2（逆元 & 费马小定理 & 快速幂）

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1119 机器人走方格 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

这个以前做过类似的，就是求组合数的问题，我们打一个逆元表和一个阶乘表就行了。

代码如下：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longconst int mod = 1000000007;int fac[2000005];int inv[2000005];int quick_mod(int a,int b){int ans = 1;while (b){if (b & 1)ans = (LL)ans * a % mod;a = (LL)a * a % mod;b >>= 1;}return ans;}void getFac(){fac[0] = inv[0] = 1;for (int i = 1 ; i <= 2000000 ; i++){fac[i] = ((LL)fac[i-1] * i) % mod;inv[i] = quick_mod(fac[i] , mod-2);}}int C(int a,int b){return (LL)fac[a] * ((LL)inv[b] * inv[a-b] % mod) % mod;}int main(){getFac();int n,m;while (~scanf ("%d %d",&n,&m))printf ("%d\n",C(n+m-2,n-1));return 0;}