[BZOJ2521][Shoi2010]最小生成树（最小割）

来源：互联网发布：辽东学院网络教学编辑：程序博客网时间：2024/05/14 12:30

题目描述

传送门

题解

感觉在考场上没做出来第一个原因是没有考虑这个转化：题目中的操作相当于是每一次选一条边，使它的权值+1.
然后我们可以发现，因为要保证id边一定在最小生成树上，所以就要保证将所有权值小于等于id的权值的边加到图里之后，id边的x和y不能连通。
那么就把id的x当成源点，y当成汇点，然后将所有权值小于id的边加进去，跑最小割就可以了。
注意加边的时候要双向加边，因为边的关系不确定。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;#define INF 2000000000int n,m,id,maxflow;struct hp{int x,y,w;}edge[805];int tot,point[505],nxt[4000],v[4000],remain[4000];int last[505],num[505],cur[505],deep[505];queue <int> q;inline void addedge(int x,int y,int cap){    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap;    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;}inline void bfs(int t){    for (int i=1;i<=n;++i) deep[i]=n;    deep[t]=0;    for (int i=1;i<=n;++i) cur[i]=point[i];    while (!q.empty()) q.pop();    q.push(t);    while (!q.empty())    {        int now=q.front(); q.pop();        for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])            if (deep[v[i]]==n&&remain[i^1])            {                deep[v[i]]=deep[now]+1;                q.push(v[i]);            }    }}inline int addflow(int s,int t){    int now=t,ans=INF;    while (now!=s)    {        ans=min(ans,remain[last[now]]);        now=v[last[now]^1];    }    now=t;    while (now!=s)    {        remain[last[now]]-=ans;        remain[last[now]^1]+=ans;        now=v[last[now]^1];    }    return ans;}inline void isap(int s,int t){    bfs(t);    for (int i=1;i<=n;++i) num[deep[i]]++;    int now=s;    while (deep[s]<n)    {        if (now==t)        {            maxflow+=addflow(s,t);            now=s;        }        bool has_find=false;        for (int i=cur[now];i!=-1;i=nxt[i])            if (deep[v[i]]+1==deep[now]&&remain[i])            {                has_find=true;                last[v[i]]=i;                cur[now]=i;                now=v[i];                break;            }        if (!has_find)        {            int minn=n-1;            for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])                if (remain[i]) minn=min(minn,deep[v[i]]);            if (!(--num[deep[now]])) break;            num[deep[now]=minn+1]++;            cur[now]=point[now];            if (now!=s) now=v[last[now]^1];        }    }}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&id);    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].w);    tot=-1; memset(point,-1,sizeof(point)); memset(nxt,-1,sizeof(nxt));    for (int i=1;i<=m;++i)        if (edge[i].w<=edge[id].w&&i!=id)        {            addedge(edge[i].x,edge[i].y,edge[id].w-edge[i].w+1);            addedge(edge[i].y,edge[i].x,edge[id].w-edge[i].w+1);        }    isap(edge[id].x,edge[id].y);    printf("%d\n",maxflow);}

总结

1、要学会转化和简化问题。
2、网络流还要熟练。

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