JZOJ.4693【NOIP2016提高A组模拟8.14】疯狂的火神

Problem

Description

火神为了检验zone的力量，他决定单挑n个人。
由于火神训练时间有限，最多只有t分钟，所以他可以选择一部分人来单挑，由于有丽子的帮助，他得到了每个人特定的价值，每个人的价值由一个三元组(a,b,c)组成，表示如果火神在第x分钟单挑这个人（x指单挑完这个人的时间），他就会得到a-b*x的经验值，并且他需要c分钟来打倒这个人。
现在火神想知道，他最多可以得到多少经验值，由于火神本来就很笨，进入zone的疯狂的火神就更笨了，所以他希望你来帮他计算出他最多可以得到多少经验值。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数
对于每组数据，第一行为两个正整数n和t，表示跟火神单挑的人的个数和火神的训练时间。
下面n行，每行三个正整数Ai,Bi,Ci，表示每个人的价值，含义见题目。

Output

对于每组数据输出一行一个整数表示火神最多能得到多少经验值

Sample Input

1
4 10
110 5 9
30 2 1
80 4 8
50 3 2

Sample Output

88

Data Constraint

对于 20%的数据1≤n≤10
对于50%的数据1≤n≤18
对于100%的数据1≤n≤1000,1≤t≤3000,1≤Ci≤t,Ai≤10^6
保证n>200的数据组数不超过五组，其他的数据组数不超过10组
保证每个人贡献的经验值到训练结束都不会变成负数

Solution

50分：状压DP。
枚举状态，DP就行了。然而我没有换行，爆0.
100分：01背包。
对于要单挑的人，肯定有一个固定的顺序的。这个顺序只与BiCi有关，按照这个比值从大到小排个序，再进行01背包即可。
注意:做01背包的时候，表示空间的那层循环一定要从大到小循环，否则就是无限背包。

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;int _,i,j,n,t,s,sum,temp;double ans,f[3010];struct note{    double x,y,z;};note a[1010];bool cmp(note x,note y){return x.y/x.z>y.y/y.z;}int main(){    scanf("%d",&_);    while (_--)    {        ans=0;        scanf("%d%d",&n,&t);        fo(i,1,n) scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);        sort(a+1,a+n+1,cmp);        memset(f,0,sizeof(f));        fo(i,1,n)        {            fd(j,t,floor(a[i].z))            {                temp=j-floor(a[i].z);                f[j]=max(f[j],f[temp]+a[i].x-a[i].y*j);            }        }        fo(i,1,t) ans=max(ans,f[i]);        printf("%.0lf\n",ans);    }}

——2016.8.14