HDU：2546 饭卡（经典01背包+贪心）

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23337    Accepted Submission(s): 8207

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-4532

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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题目大意：给你个饭卡，这个饭卡上有一定的余额，让你去食堂买饭，有n种饭，每种饭只能买一次，并且当你卡上的钱少于5快时，就无法买任何饭了，问你如何购买饭才能使得这个卡的消费价值最大，输出最终卡上剩余余额。

解题思路：既然说少于5快就不能买饭了，那么我们先去用总钱数-5块的钱数去买那些饭（除了最贵的那个）（01背包做），然后当你剩下五块时，去买那个最贵的饭，如此，就能让这个卡的消费价值最大了。（注意刚开始的钱数就少于5块的话，买不了任何饭，那么输出钱数本身）

代码如下：

一维写法：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[1010];int dp[1010];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)break;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int money;scanf("%d",&money);if(money<5){printf("%d\n",money);}else{sort(a+1,a+n+1);//排序，则第n个为最贵的饭 memset(dp,0,sizeof(dp));money=money-5;//先刨除那个5块 for(int i=1;i<n;i++)//刨除第n个最贵的饭 {for(int j=money;j>=a[i];j--)//倒序 {dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);}}printf("%d\n",money+5-dp[money]-a[n]);//money+5：原钱数    dp[money]：剩下钱能买的最大价值    a[n]最贵的那个饭 }}return 0;} 

二维写法：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[1010];int dp[1010][1010];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)break;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int money;scanf("%d",&money);if(money<5){printf("%d\n",money);}else{sort(a+1,a+n+1);memset(dp,0,sizeof(dp));money=money-5;for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<=money;j++){if(a[i]<=j){dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}printf("%d\n",money+5-dp[n-1][money]-a[n]);}}return 0;} 

滚动数组写法：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[1010];int dp[2][1010];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)break;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int money;scanf("%d",&money);if(money<5){printf("%d\n",money);}else{sort(a+1,a+n+1);memset(dp,0,sizeof(dp));money=money-5;for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<=money;j++){if(a[i]<=j){dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[(i-1)%2][j-a[i]]+a[i]);}else{dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j];}}}printf("%d\n",money+5-dp[(n-1)%2][money]-a[n]);}}return 0;}