[JZOJ4694] 火神的鱼 [HDU5283] Senior's Fish

Description

火神最爱的就是吃鱼了，所以某一天他来到了一个池塘边捕鱼。池塘可以看成一个二维的平面，而他的渔网可以看成一个与坐标轴平行的矩形。
池塘里的鱼不停地在水中游动，可以看成一些点。有的时候会有鱼游进渔网，有的时候也会有鱼游出渔网。所以火神不知道什么时候收网才可以抓住最多的鱼，现在他寻求你的帮助。
他对池塘里的每条鱼都给予了一个标号，分别从1到n标号，n表示池塘里鱼的总数。鱼的游动可以概括为两个动作：
1 l r d : 表示标号在[l，r]这个区间内的鱼向x轴正方向游动了d个单位长度。
2 l r d：表示标号在[l，r]这个区间内的鱼向y轴正方向游动了d个单位长度。
在某些时刻火神会询问你现在有多少条他关心的鱼在渔网内(边界上的也算)，请你来帮助他吧。
对于30%的数据1≤n,m≤1000
对于100%的数据1≤T≤10,1≤n,m≤30000,1≤l≤r≤n. 1≤d≤10^9,x1≤x2,y1≤y2。保证任意时刻所有涉及的坐标值在[−10^9,10^9]范围内。

Solution

观察题目，我们应该用数据结构来维护。

对于x坐标和y坐标，分别维护一棵线段树，维护不超过x1(y1)的x(y)最大值（设为l）和不超过x2(y2)的x(y)最大值（设为r）

另开一个树状数组，维护区间答案。

对于加操作，直接在对应的线段树上更改，如果当前l>=x1，说明它x坐标已经进入了合法区间，在l中删去，r中加上，如果r>x2，那就将这个点删掉，同时根据这个点在y中的情况判断是否修改树状数组的答案。

Code

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)#define inf 1100000000using namespace std;struct node{    int ls,rs,lx,lw,rx,rw;}tr[600005];int a[30005][2],n,m,x,y,x2,y2,t,nd,c[300005],lazy[600005][2];bool bz[30005][2];int lowbit(int x){    return (x&-x);}int gets(int k){    int s=0;    while (k>0)     {        s+=c[k];        k-=lowbit(k);    }    return s;}void change(int k,int v){    while (k<=300000)     {        c[k]+=v;        k+=lowbit(k);    }}void down(int now,int l,int mid,int r){    int ls=tr[now].ls,rs=tr[now].rs;    if (lazy[now][0]!=0)    {         tr[ls].lx+=lazy[now][0];        tr[rs].lx+=lazy[now][0];        lazy[ls][0]+=lazy[now][0];        lazy[rs][0]+=lazy[now][0];        lazy[now][0]=0;    }    if (lazy[now][1]!=0)    {         tr[ls].rx+=lazy[now][1];        tr[rs].rx+=lazy[now][1];        lazy[ls][1]+=lazy[now][1];        lazy[rs][1]+=lazy[now][1];        lazy[now][1]=0;    }}void up(int now,int ls,int rs){    tr[now].lx=max(tr[ls].lx,tr[rs].lx);    tr[now].lw=(tr[now].lx==tr[ls].lx)?tr[ls].lw:tr[rs].lw;    tr[now].rx=max(tr[ls].rx,tr[rs].rx);    tr[now].rw=(tr[now].rx==tr[ls].rx)?tr[ls].rw:tr[rs].rw;}void build(int now,int l,int r,int v){    if(l==r)    {        tr[now].lx=tr[now].rx=-inf;        tr[now].lw=tr[now].rw=-1;        if (a[l][0]>x2||a[l][1]>y2) return;        if(v==0)        {            if (a[l][0]<x) tr[now].lx=a[l][0],tr[now].lw=l;            else if (a[l][0]<=x2) tr[now].rx=a[l][0],tr[now].rw=l;        }        else        {            if (a[l][1]<y) tr[now].lx=a[l][1],tr[now].lw=l;            else if (a[l][1]<=y2) tr[now].rx=a[l][1],tr[now].rw=l;        }        return;    }    int mid=(l+r)/2,ls,rs;    ls=tr[now].ls=++nd;    build(nd,l,mid,v);    rs=tr[now].rs=++nd;    build(nd,mid+1,r,v);    up(now,ls,rs);}void change1(int now,int l,int r,int x,int y,int v1,int v2){    if (l==x&&r==y)    {        if (tr[now].lx!=-inf) tr[now].lx+=v1;        if (tr[now].rw==-1)         {            if(v2!=-inf&&v1==-inf) tr[now].rx=v2,tr[now].rw=l;        }        else tr[now].rx+=v2;        lazy[now][0]+=v1;        lazy[now][1]+=v2;        if (v1==-inf) tr[now].lw=0;        if (v2==-inf) tr[now].rw=0;        return;    }    int ls=tr[now].ls,rs=tr[now].rs,mid=(l+r)/2;    down(now,ls,mid,rs);    if (y<=mid) change1(ls,l,mid,x,y,v1,v2);    else if(x>mid) change1(rs,mid+1,r,x,y,v1,v2);    else    {        change1(ls,l,mid,x,mid,v1,v2);        change1(rs,mid+1,r,mid+1,y,v1,v2);    }    up(now,ls,rs);}void find(int now,int l,int r,int x,int y,int &lx,int &lw,int &rx,int &rw){    if (l==x&&r==y)    {        lx=tr[now].lx;        lw=tr[now].lw;        rx=tr[now].rx;        rw=tr[now].rw;        return;    }    int ls=tr[now].ls,rs=tr[now].rs,mid=(l+r)/2;    down(now,ls,mid,rs);    if (y<=mid) find(ls,l,mid,x,y,lx,lw,rx,rw);    else if (x>mid) find(rs,mid+1,r,x,y,lx,lw,rx,rw);    else    {        int l1,l2,r1,r2;        find(ls,l,mid,x,mid,lx,lw,rx,rw);        find(rs,mid+1,r,mid+1,r,l1,l2,r1,r2);        lx=max(l1,lx);        if (lx==l1) lw=l2;        rx=max(r1,rx);        if (rx==r1) rw=r2;    }    up(now,ls,rs);}int main(){    cin>>t;    while (t-->0)    {        int i,j;        scanf("%d",&n);        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&x2,&y2);        memset(bz,0,sizeof(bz));        memset(c,0,sizeof(c));        memset(lazy,0,sizeof(lazy));        fo(i,1,n)         {            scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);            if (a[i][0]<=x2&&a[i][0]>=x) bz[i][0]=1;            if (a[i][1]<=y2&&a[i][1]>=y) bz[i][1]=1;            if (bz[i][0]&&bz[i][1]) change(i,1);        }        nd=2;        build(1,1,n,0);        build(2,1,n,1);        int lm,lz,rz,rm;        find(1,1,n,1,n,lm,lz,rm,rz);        scanf("%d",&m);        fo(i,1,m)        {            int p,l,r,d,s=0;            scanf("%d%d%d",&p,&l,&r);            if (p==3) printf("%d\n",gets(r)-gets(l-1));            else             {                 scanf("%d",&d);                if (p==1)                {                    change1(1,1,n,l,r,d,d);                    find(1,1,n,l,r,lm,lz,rm,rz);                    while (lm>=x&&lz>0)                     {                        change1(1,1,n,lz,lz,-inf,lm);                        bz[lz][0]=1;                        if(bz[lz][1]==1) change(lz,1);                        find(1,1,n,l,r,lm,lz,rm,rz);                    }                    while (rm>x2&&rz>0)                    {                        change1(1,1,n,rz,rz,0,-inf);                        bz[rz][0]=0;                        if(bz[rz][1]==1) change(rz,-1);                        find(1,1,n,l,r,lm,lz,rm,rz);                    }                }                else                {                    change1(2,1,n,l,r,d,d);                    find(2,1,n,l,r,lm,lz,rm,rz);                    while (lm>=y&&lz>0)                     {                        change1(2,1,n,lz,lz,-inf,lm);                        bz[lz][1]=1;                        if(bz[lz][0]==1) change(lz,1);                        find(2,1,n,l,r,lm,lz,rm,rz);                    }                    while (rm>y2&&rz>0)                    {                        change1(2,1,n,rz,rz,0,-inf);                        bz[rz][1]=0;                        if(bz[rz][0]==1) change(rz,-1);                        find(2,1,n,l,r,lm,lz,rm,rz);                    }                }            }        }    }}