【JZOJ 4693】疯狂的火神

Description

火神为了检验zone的力量，他决定单挑n个人。
由于火神训练时间有限，最多只有t分钟，所以他可以选择一部分人来单挑，由于有丽子的帮助，他得到了每个人特定的价值，每个人的价值由一个三元组(a,b,c)组成，表示如果火神在第x分钟单挑这个人（x指单挑完这个人的时间），他就会得到a-b*x的经验值，并且他需要c分钟来打倒这个人。
现在火神想知道，他最多可以得到多少经验值，由于火神本来就很笨，进入zone的疯狂的火神就更笨了，所以他希望你来帮他计算出他最多可以得到多少经验值。

Solution

假设我们现在已经做出了一个选的序列，现在我们要使它最优，
相邻的两项，我们来考虑是否把它们交换，
如果不交换这两项，损失的贡献是Ci∗Bi+K (K为常数)，如果交换这两项，损失的贡献是Cj∗Bj+K ，
所有只要判断bicj>bjci即可，
所有排一个序后直接做01背包即可，
复杂度：O(nm)

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=1500;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int m,n,ans;struct qqww{int a,b,c;}a[N]; int f[N*N];bool PX(qqww q,qqww w){return q.b*w.c>w.b*q.c;}int main(){    int _;    read(_);    while(_--)    {        read(n),read(m);        fill(f,f+m+10,-1);        fo(i,1,n)read(a[i].a),read(a[i].b),read(a[i].c);        sort(a+1,a+1+n,PX);        ans=0;        f[0]=0;        fo(i,1,n)fod(j,m,0)if(f[j]!=-1&&j+a[i].c<=m)ans=max(ans,f[j+a[i].c]=max(f[j+a[i].c],f[j]+a[i].a-(j+a[i].c)*a[i].b));        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}