【HDU5283】【JZOJ4694】火神的鱼

Description

火神最爱的就是吃鱼了，所以某一天他来到了一个池塘边捕鱼。池塘可以看成一个二维的平面，而他的渔网可以看成一个与坐标轴平行的矩形。
池塘里的鱼不停地在水中游动，可以看成一些点。有的时候会有鱼游进渔网，有的时候也会有鱼游出渔网。所以火神不知道什么时候收网才可以抓住最多的鱼，现在他寻求你的帮助。
他对池塘里的每条鱼都给予了一个标号，分别从1到n标号，n表示池塘里鱼的总数。鱼的游动可以概括为两个动作：
1 l r d : 表示标号在[l，r]这个区间内的鱼向x轴正方向游动了d个单位长度。
2 l r d：表示标号在[l，r]这个区间内的鱼向y轴正方向游动了d个单位长度。
在某些时刻火神会询问你现在有多少条他关心的鱼在渔网内(边界上的也算)，请你来帮助他吧。

原题是【HDU5283】Senior’s Fish

Data Constraint

对于30%的数据1≤n,m≤1000
对于100%的数据1≤T≤10,1≤n,m≤30000,1≤l≤r≤n. 1≤d≤10^9,x1≤x2,y1≤y2。保证任意时刻所有涉及的坐标值在[−10^9,10^9]范围内。

Solution

好像不好下手，树套树？

诶！d值为正，这说明鱼只能向正方向游，那么每条鱼至多进去渔网一次，出来一次。

这样就可以用线段树维护了。

我们对于横坐标和纵坐标分别开一颗线段树，维护两个值，分别是没有进入渔网的最大横坐标（或纵坐标），在渔网内的最大横坐标（或纵坐标），还有区间的答案。

于是就很好维护了，对于每次修改，我们暴力把每个跳进渔网（或跳出渔网）的位置单点修改再重构，由于每个点至多跳进一次跳出一次，所以时间复杂度上是保证的。

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define N 100001#define inf 2147483647using namespace std;int a[N],b[N];int x1,y1,x2,y2;struct node{    int a,b,t;    int lz;}tx[N*4],ty[N*4];void hb(int v,int l,int r){    tx[v].t=tx[v*2].t+tx[v*2+1].t;    tx[v].a=max(tx[v*2].a,tx[v*2+1].a);    tx[v].b=max(tx[v*2].b,tx[v*2+1].b);    ty[v].a=max(ty[v*2].a,ty[v*2+1].a);    ty[v].b=max(ty[v*2].b,ty[v*2+1].b);    tx[v].lz=ty[v].lz=0;}void build(int v,int l,int r){    if(l==r)    {        tx[v].lz=ty[v].lz=0;        tx[v].t=0;        tx[v].a=tx[v].b=ty[v].a=ty[v].b=-inf;        if(a[l]<x1) tx[v].a=a[l];        else if(a[l]<=x2) tx[v].b=a[l];        if(b[l]<y1) ty[v].a=b[l];        else if(b[l]<=y2) ty[v].b=b[l];        if(a[l]>=x1 && a[l]<=x2 && b[l]>=y1 && b[l]<=y2) tx[v].t=1;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    build(v*2,l,mid);    build(v*2+1,mid+1,r);    hb(v,l,r);}void put1(int v,int l,int r){    if(!tx[v].lz) return;    if(tx[v*2].a>-inf) tx[v*2].a+=tx[v].lz;    if(tx[v*2+1].a>-inf) tx[v*2+1].a+=tx[v].lz;    if(tx[v*2].b>-inf) tx[v*2].b+=tx[v].lz;    if(tx[v*2+1].b>-inf) tx[v*2+1].b+=tx[v].lz;    tx[v*2].lz+=tx[v].lz;    tx[v*2+1].lz+=tx[v].lz;    tx[v].lz=0;}void put2(int v,int l,int r){    if(!ty[v].lz) return;    if(ty[v*2].a>-inf) ty[v*2].a+=ty[v].lz;    if(ty[v*2+1].a>-inf) ty[v*2+1].a+=ty[v].lz;    if(ty[v*2].b>-inf) ty[v*2].b+=ty[v].lz;    if(ty[v*2+1].b>-inf) ty[v*2+1].b+=ty[v].lz;    ty[v*2].lz+=ty[v].lz;    ty[v*2+1].lz+=ty[v].lz;    ty[v].lz=0;}void change1(int v,int l,int r,int x,int y,int z){    if(l==x && r==y)    {        tx[v].lz+=z;        if(tx[v].a>-inf) tx[v].a+=z;        if(tx[v].b>-inf) tx[v].b+=z;        return;    }    put1(v,l,r);    put2(v,l,r);    int mid=(l+r)/2;    if(y<=mid) change1(v*2,l,mid,x,y,z);    else if(x>mid) change1(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);    else    {        change1(v*2,l,mid,x,mid,z);        change1(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);    }    hb(v,l,r);}void change2(int v,int l,int r,int x,int y,int z){    if(l==x && r==y)    {        ty[v].lz+=z;        if(ty[v].a>-inf) ty[v].a+=z;        if(ty[v].b>-inf) ty[v].b+=z;        return;    }    put1(v,l,r);    put2(v,l,r);    int mid=(l+r)/2;    if(y<=mid) change2(v*2,l,mid,x,y,z);    else if(x>mid) change2(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);    else    {        change2(v*2,l,mid,x,mid,z);        change2(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);    }    hb(v,l,r);}int find(int v,int l,int r,int x,int y){    if(l==x && r==y) return tx[v].t;    put1(v,l,r);    put2(v,l,r);    int mid=(l+r)/2;    if(y<=mid) return find(v*2,l,mid,x,y);    else if(x>mid) return find(v*2+1,mid+1,r,x,y);    else return find(v*2,l,mid,x,mid)+find(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y);}void del(int v,int l,int r,int op){    if(l==r)    {        tx[v].a=tx[v].b=ty[v].a=ty[v].b=-inf;        tx[v].t=0;        return;    }    put1(v,l,r);    put2(v,l,r);    int mid=(l+r)/2;    if(op==1)    {        if(tx[v*2].b>x2) del(v*2,l,mid,op);        else del(v*2+1,mid+1,r,op);    }    else    {        if(ty[v*2].b>y2) del(v*2,l,mid,op);        else del(v*2+1,mid+1,r,op);    }    hb(v,l,r);}void add(int v,int l,int r,int op){    if(l==r)    {        if(op==1)        {            if(ty[v].b>=y1 && ty[v].b<=y2) tx[v].t=1;            else tx[v].t=0;            tx[v].b=tx[v].a,tx[v].a=-inf;        }        else        {            if(tx[v].b>=x1 && tx[v].b<=x2) tx[v].t=1;            else tx[v].t=0;            ty[v].b=ty[v].a,ty[v].a=-inf;        }        return;    }    put1(v,l,r);    put2(v,l,r);    int mid=(l+r)/2;    if(op==1)    {        if(tx[v*2].a>=x1) add(v*2,l,mid,op);        else add(v*2+1,mid+1,r,op);    }    else    {        if(ty[v*2].a>=y1) add(v*2,l,mid,op);        else add(v*2+1,mid+1,r,op);    }    hb(v,l,r);}int main(){    freopen("3.in","r",stdin);    freopen("3.out","w",stdout);    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);        fo(i,1,n) scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);        build(1,1,n);        int m;        scanf("%d",&m);        while(m--)        {            int q;            scanf("%d",&q);            if(q==1)            {                int l,r,x;                scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);                change1(1,1,n,l,r,x);                while(tx[1].a>=x1) add(1,1,n,1);                while(tx[1].b>x2) del(1,1,n,1);            }            else if(q==2)            {                int l,r,x;                scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);                change2(1,1,n,l,r,x);                while(ty[1].a>=y1) add(1,1,n,2);                while(ty[1].b>y2) del(1,1,n,2);            }            else            {                int l,r;                scanf("%d %d",&l,&r);                printf("%d\n",find(1,1,n,l,r));            }        }    }}