01背包问题

方式一：

首先是利用二维数组的方式，这个可以参考 http://www.tudou.com/listplay/zX_M3M3RL5A/XaOy3xM2klU.html 这个视频，讲的很好，很详细。

具体的思路就是knapsack函数用来求二维数组每个元素的值，从（1,1）开始，就是当有一件商品的时候，背包的重量从1~W，什么时候能放下，就放入，不能放下就继续往下。

当有两件商品的时候，依旧如此，一直到商品数量达到N为止，打印出来的二维数组的最后一个元素即为所求。

/*这个方法的思路是打印出来一个二维数组，该二维数组的最后一个元素即为所求计算的方法是：每一行的当前元素由之前的元素决定*/# include <stdio.h># define N 6  //商品数量N-1# define W 21 //背包总重量W-1  因为要输出B[5][20]所以定义的大一个int B[N][W] = {0};int w[6] = {0, 2, 3, 4, 5, 9};int v[6] = {0, 3, 4, 5, 8, 10};void knapsack(){    int k, C;               //C表示当前最大容量，不能超多背包的最大容量  k表示商品的数量    for (k=1; k<N; k++)    {        for (C=1; C<W; C++)        {            if (w[k] > C)            {                B[k][C] = B[k-1][C];  //要是商品的质量大于当前的背包重量，也就是放不下去的话，就不放此物品，                                    //当前元素的值依旧为前一个元素的值            }            else            {                           //选择要还是不要                int value1 = B[k-1][C-w[k]] + v[k];   //要  背包的重量-物品的重量+物品的价值                int value2 = B[k-1][C];               //不要的话，当前元素的值依旧为前一个元素的值                if (value1 > value2)                   //将最大的值放入该元素内                    B[k][C] = value1;                else                    B[k][C] = value2;            }        }    }}int main(){    knapsack();    printf("%d\n", B[5][20]);    return 0;}

方法二：

利用一个一维数组，这个思路就是在原有的基础上一直更新一维数组的值。

邮票分你一半

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难度：3

描述

     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

252 6 5 8 932 1 5

样例输出

02

分析：为了使差值最小，先求出总的分值，除以2，作为一个容器的容量，求出这一半容器最多可以装下多少分值的邮票，总的减去这一半，就是剩下的邮票，让两个做差就可以得到最小差值

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int dp[10010];int v[1005];int main(){    int n,m,i,j,s1,s2;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&m);        s1=0;        for(i=0; i<m; i++)            scanf("%d",&v[i]),s1+=v[i];        s2=s1/2;                        //背包的重量是邮票总价值的一半        //printf("%d %d\n",s1,s2);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0; i<m; i++)              //物品从第一件开始            for(j=s2; j>=v[i]; j--)    //还是背包的重量在变化，不过是从最大开始减小  要是物品的重量大于背包的重量，退出循环                dp[j]=dp[j]>dp[j-v[i]]+v[i]?dp[j]:dp[j-v[i]]+v[i];   //选择要还是不中中最大的那一个        printf("%d\n",s1-dp[s2]*2);    }    return 0;}