阶乘除法

阶乘除法
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输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*…*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则 n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

Input
输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
Output
对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出”Impossible”,多解时应让 n 尽量小。
Sample Input
120
1
210
Sample Output
Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4
由于最大为1e9，我们发现连乘数不超过20，也就是最多二十种情况，从20倒回，而且两个数连乘最多不超过100000，三个数不超过1000，所以倒过来计算sum，如果等于val，打断标记当前循环值，减去余下的位数就行了，超过情况的直接取n，n-1

#include <iostream>#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longusing namespace std;int main(){    int n;    int c=1;    while(cin>>n)    {        int flag=0;        int a = INF, b;        LL vul = n;        if(n==1)        {            cout<<"Case "<<c++<<": Impossible"<<endl;            continue;        }        for(int k=20; k>=2; k--)        {            int maxn;            if(k>5)                maxn=100;            else if(k==5)                maxn=100;            else if(k==4)                maxn=1000;            else if(k==3)                maxn=1000;            else if(k==2)                maxn=100000;            for(int i = k+1; i <= maxn; i++)            {                LL sum = 1;                for(int j = 0; j < k; j++)                    {                        sum = sum * (i-j);                   //                    }                //cout<<sum<<endl;                if(sum == vul)                {                    flag = 1;                    if(a > i)//取最小序                    {                        a = i;                        b = i-k;                    }                }                if(sum > n)                {                   // cout<<"IM HERE"<<' '<<c++<<endl;                    break;                }//            }        }        if(flag)            cout<<"Case "<<c++<<": "<<a<<' '<<b<<endl;        else            cout<<"Case "<<c++<<": "<<n<<' '<<n-1<<endl;    }    return 0;}