阶乘除法 CSU

输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

Input

输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。

Output

对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。

Sample Input

1201210

Sample Output

Case 1: 5 1Case 2: Impossible
Case 3: 7 4
【分析】
由上式可见,其实此题就是求m+1~n这些连续整数的乘积为k的(n,m)值
注明该题，代码提示来源：http://blog.csdn.net/disparity_CJK/article/details/52437142
代码如下：
#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;int main(){    ll k;    int t=1;    while(scanf("%lld",&k)!=EOF)    {        printf("Case %d: ",t++);        if(k==1)        {            printf("Impossible\n");            continue;        }        ll num =1;        ll ex_x=0;        ll ey_y=0;        ll i,j;        for( i=1; i*i<=k; i++)        {            num = 1;            for( j= i+1; num<k; j++)            {                num*=j;            }            if(num==k)            {                ex_x = j-1;                ey_y = i;                break;            }        }     ///表示该数未找到，那么他就是else的两个数表示。        if(ex_x!=0)            printf("%lld %lld\n",ex_x,ey_y);        else            printf("%lld %lld\n",k,k-1);    }    return 0;}