数列分段
来源:互联网 发布:java之父 aws 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 04:23
题目描述:
对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段:
[4 2][4 5][1]
第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。
将其如下分段:
[4][2 4][5 1]
第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。
并且无论如何分段,最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。
输入输出格式:
输入格式:
输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N,M,第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。
输出格式:
输出文件divide_b.out仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
输入样例#1:
5 3
4 2 4 5 1
输出样例#1:
6
说明
对于20%的数据,有N≤10;
对于40%的数据,有N≤1000;
对于100%的数据,有N≤100000,M≤N, A[i]之和不超过10^9。
#include<iostream>using namespace std;const int maxn=100010;int n,m,ans,a[maxn];int can(int x){ int tmp=0,sum=0,flag=0; for(int i=1;i<=n;i++) { tmp+=a[i]; if(tmp>x) { sum++; tmp=a[i]; } if(tmp==x) { sum++; tmp=0; flag=1; } if(i==n&&!flag&&tmp<x)//最后一个数可能单独分成一个数,且他本身小于二分的答案,因此他不会被sum记录,所以这里防止这种情况,特殊处理一下 sum++; if(flag) flag=0; } if(sum<=m) return 1; return 0;}int main(){ int l=0,r,mid; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; r+=a[i]; l=max(l,a[i]); } while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(can(mid)) { r=mid-1; ans=mid; } else l=mid+1; } cout<<ans; return 0;}
1 0
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