HDU 1556 | Color the Ball —— 树状数组

Color the ball

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Total Submission(s): 17227    Accepted Submission(s): 8614

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

31 12 23 331 11 21 30

 

Sample Output

1 1 13 2 1

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

Recommend

LL

 

参考文章：http://www.cnblogs.com/zichi/p/4807072.html

这道题是在一段区间内进行一定的操作，并要问每一点的情况，和上一题敌兵布阵刚好相反。

用参考博客的话说就是 改段求点。

由于树状数组的c[i]表示从1~i每一个点的变化情况，那么对于一个区间段a~b的变化，可以考虑为：

1~b的区间变化 -  1~a-b区间的变化。

其实和询问区间长度的思维不谋而合。

对于此题需要对整个树状数组的含义进行修改。

定义c[i]表示从1~i区间内已经刷过的次数

我们知道，从c[i]+1表示区间1~i内所有元素【A[i]】全部+1；如果是在一个区间内【a,b】，就需要将没有修改的那一部分1~a-1全部-1

拿用例来说

31 11 22 3

首先c[1]=1,

第二步c[1]=2,c[2]=1

第三部c[1]=3,c[3]=1;

求每个涂色的次数即：

从k开始向祖先节点寻找到n，其累加总量即为所需要的值。

也就是把能管辖到A[i]的父节点的c值累积起来即可

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h>#include<string>#include<vector>#include<ctype.h>#define N 100001using namespace std;int tree[N],n;void update(int k,int val) {while(k){tree[k]+=val;k-=k&-k;}}int read(int k){int sum=0;while(k<=n){sum+=tree[k];k+=k&-k;}return sum;}int main(){int a,b;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0) break;memset(tree,0,sizeof(tree));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);update(b,1);update(a-1,-1);}for(int i=1;i<=n;i++){if(i<n)printf("%d ",read(i));else printf("%d\n",read(i));}}return 0;}