同胚

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在拓扑学中，两个流形，如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来)等操作把其中一个变为另一个，则认为两者是同胚的。如：圆和正方形是同胚的，而球面和环面就不是同胚的。

同胚映射：设X和Y是拓扑空间。如果f：X→Y是一一映射，并且f及其逆g：Y→X都是连续的，则称f是一个同胚映射，或称拓扑变换，或简称同胚。

同胚：当存在X到Y的同胚映射时，称X与Y同胚。记作X≌Y。
此时f被称为这两个拓扑空间的同胚映射。连续映射在由全部拓扑空间所构成的范畴中表示为箭头，此时如果X与Y作为范畴中的对象同构，那么X与Y同胚。