[SCOI2005]最大子矩阵
来源:互联网 发布:java哪些字符需要转义 编辑:程序博客网 时间:2024/05/27 02:30
Dp!Dp!Dp!一个Dp蒟蒻的博客里写满了DP题,真不知道我之前是怎么想的……
任意门
Description
这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠。
Input
第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。
Output
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
Sample Input
3 2 2
1 -3
2 3
-2 3
Sample Output
9
这个代码我原来不想写注释的,但是真的很难,想了很久都想不出来,还是谢谢吧~QaQ
#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,K,a[110][20],f[110][110][20],sum[110][20];int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); memset(sum[0],0,sizeof(sum[0]));//memset(sum,0,sizeof(sum));也可以,省时间而已 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];//前缀数组啦,记录第j行前i个总和 } } memset(f,0,sizeof(f)); if(m==1){ f[1][1][1]=a[1][1];//前1个取一个的最大值不就是取自己吗...... for(int i=2;i<=n;i++){//第二个开始没意见吧 for(int k=1;k<=K;k++){ f[i][1][k]=f[i-1][1][k]; for(int j=i-1;j>=k-1;j--){ f[i][1][k]=max(f[i][1][k],(sum[i][1]-sum[j][1])+f[j][1][k-1]);//Dp方程啦。。。 } } } printf("%d\n",f[n][1][K]); } else{ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ for(int k=1;k<=K;k++){ f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]); for(int ed=i-1;ed>=k-1;ed--)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],(sum[i][1]-sum[ed][1])+f[ed][j][k-1]); for(int ed=j-1;ed>=k-1;ed--)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],(sum[j][2]-sum[ed][2])+f[i][ed][k-1]); if(i==j){ for(int ed=i-1;ed>=k-1;ed--){ f[i][j][k]=max(f[i][j][k],(sum[i][1]-sum[ed][1])+(sum[j][2]-sum[ed][2])+f[ed][ed][k-1]); } } } } //同上原理啦 } printf("%d\n",f[n][n][K]); } return 0;}
我发誓以后再也不做Dp啦。。。
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