51nod 1079 中国剩余定理

1079 中国剩余定理

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

32 13 25 3

Output示例

23

中国剩余定理的一道模板题了，其题目即中国剩余定理所能解决的问题，嘛，所以就不多说了，直接上代码吧~

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cstdlib>  #include<algorithm>  using namespace std;  typedef __int64 LL;  int n;  LL k[12],p[12];  LL egcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)  {      LL d;      if(b==0)      {          x=1;          y=0;          return a;      }      else      {          d=egcd(b, a%b, y, x);          y-=a/b*x;          return d;      }  }    LL lmes()  {      LL i,tm=1,mf,y,ret=0,m;      for(i=0;i<n;i++) {tm*=p[i]; }    for(i=0;i<n;i++)      {          m=tm/p[i];          egcd(m,p[i],mf,y);          ret+=(k[i]*m*(mf%p[i]))%tm;      }      while(ret<=0){        ret+=tm;      }    return ret%tm;  }  int main()  {      scanf("%d",&n);      for(int i=0; i<n; i++) {        scanf("%I64d%I64d",&p[i],&k[i]);      }    printf("%I64d\n",lmes());      return 0;  }