UVa12563 -Jin Ge Jin Qu hao(DP)

UVa12563 -Jin Ge Jin Qu hao.

 

题意：有n首歌（劲歌金曲除外），每首歌都有一个时间，然后给定一个时间t，问在给定的时间内最多能唱的歌曲数目以及能唱的最长时间，如果已经到了时间限制t，但是还没唱完，那么可以唱完这首歌。

分析：每首歌最多180秒，而劲歌金曲有678s，首先得保证唱的歌曲数目最多，之后保证时间更长。

留1s唱劲歌金曲就行了。然后就是个01背包，只是规划时根据题目要求来就行了。

这个题目中t给定的范围很大，看似无法进行DP，但是这个分析题目便可以知道总共唱的时间不会超过180*n+678，所以不存在问题，之前做一个题目poj3260时就被坑过，根据数据估计的范围很大，时间复杂度难以承受，但是就题目本身而言，分析可知根本不可能达到这么大，所以还是可以在时间范围解决的。

有些题目总会存在各种各样的坑点，看似无法解决，其实只差一步而已。

#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longusing namespace std;struct st{    int cnt, time;}dp[100000];int a[100];int main(){    int t, k = 0, n, T, sum;    scanf("%d", &t);    while (t--){        scanf("%d %d", &n, &T);        sum = 0;        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a+i), sum += a[i];        int tmp = min(T-1, sum);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for (int i = 0; i < n; i++){            for (int j = tmp; j >= a[i]; j--){                st &t = dp[j-a[i]], &s = dp[j];                if (t.cnt+1 > s.cnt || (t.cnt+1 == s.cnt && t.time+a[i] > s.time)){                    s.cnt = t.cnt+1;                    s.time = t.time+a[i];                }            }        }        printf("Case %d: %d %d\n", ++k,  dp[tmp].cnt+1, dp[tmp].time+678);    }    return 0;}