排列组合问题初步

1. 从n个人中选择k个人的不同组合数

法一：递归

        由n个人里选k个人的组合数=由n-1个人里选k个人的组合数+由n-1个人里选k-1个人的组合数。此公式本身是递归的，因此可编写递归函数实现这一过程，其中递推结束条件是n=k或k=0，这时的组合数为1，然后开始回归。

源代码：

#include <iostream>using namespace std;int comm(int n,int k){    if(k>n)        return 0;    else if(n==k || k==0)        return 1;    else        return comm(n-1,k)+comm(n-1,k-1);     //“递归”，即自身调用}int main(){    int n,k;    while(cin>>n>>k)        cout<<comm(n,k)<<endl;    return 0;}

程序截图：

法二：直接套用约分后的组合数公式，并写成普通函数

源代码：

#include <iostream>using namespace std;int fun(int n,int k){    double fz,fm,fm1,fm2;    int i,j;    fz=1,fm=1;    fm1=k;    fm2=n-k;    for(i=((fm1>fm2)?fm1:fm2)+1;i<=n;i++)        fz*=i;    for(j=1;j<=((fm1<fm2)?fm1:fm2);j++)        fm*=j;    return fz/fm;}int main(){    int n,k;    while(cin>>n>>k)        cout<<fun(n,k)<<endl;    return 0;}

程序截图：