快排求逆序数&快排与归并时间复杂度比较

本文参考其他用快排求逆序数的方法。

在用快排求解逆序数前，我先考虑了这个问题，1：归并和快排的时间复杂度都是nlog(n)，为什么不用归并？

我认为应该是由于快排在每次合并时都有用到临时数组，然后每次还需要把临时数组重新copy到原数组中 ，增加了时间复杂度；快排虽然也存在最坏的情况，即n^2，但是由于其随机性，所以期望的时间复杂度仍然是nlog(n)，因此如果能用快排求逆序数的话，也是不错的。

本文用快排求逆序数思想：

a[10]={7,1,9,5,6,3,11,2,10,8}

7

1

9

5

6

3

11

2

10

9

s1:

1

5

3

2

s2:

7

9

11

10

9

以上比较过程中记录逆序数，时间复杂度nlog(n)。

求得逆序数：2500572073

涉及到的 文件，百度网盘 ：http://pan.baidu.com/s/1dFxB64T

#!/usr/bin/env python# coding:utf8__author__ = 'yangrui'fp = open('./Q8.txt', 'r')lines = fp.readlines()fp.close()arr = []for line in lines:    line = line.strip('\n')    arr.append(int(line))#arr = [7,1,9,5,6,3,11,2,10,8]count = 0def SortAndCount(tmp, left, right):    global count    if left == right or right == -1:        return    if right-left == 1:        if tmp[right] < tmp[left]:            count += 1        return    s1 = [];s2 = []    mid = tmp[(right-left)/2]    flag = 0    for i in range((right-left)/2):        if tmp[i] > mid:            count += 1            flag += 1            s2.append(tmp[i])        elif tmp[i] < mid:            count += flag            s1.append(tmp[i])    for i in range((right-left)/2+1, right+1):        if tmp[i] > mid:            s2.append(tmp[i])            flag += 1        elif tmp[i] < mid:            s1.append(tmp[i])            count += 1+flag    SortAndCount(s1, 0, len(s1)-1)    SortAndCount(s2, 0, len(s2)-1)if __name__ == '__main__':    SortAndCount(arr, 0, len(arr)-1)    print(count)