动态规划_交叉字符串_1

来源：互联网发布：同志交友软件编辑：程序博客网时间：2024/05/18 12:42

1. 【问题描述】交叉字符串

2. 【思路】参考：LintCode-交叉字符串

令S_i表示字符串S的前i（i>=1）个字符组成的子串，dp[i][j]是一个bool型的变量，dp[i][j]=true表示字符串S3_i+j可以由S1_i和S2_j交叉构成；dp[i][j]=false表示字符串S3_i+j不能由S1_i和S2_j交叉构成。令dp是一个（S1.size()+1） *（S2.size()+1）的二维数组，首先初始化dp[0[0]=true，dp[0][j]=dp[0][j-1]&&(S3[j-1]==s2[j-1]), （j=1,2,...,S2.size()），dp[i][0]=dp[i-1][0]&&(S3[i-1]==S1[i-1])（i=1,2,...S1.size()）。则有：

(1).s3[i+j-1]==s1[i-1]==s2[j-1]，则dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1];

(2).s3[i+j-1]==s1[i-1]!=s2[j-1]，则dp[i][j]=dp[i-1][j];

(3).s3[i+j-1]==s2[j-1]!=s1[i-1]。则dp[i][j]=dp[i][j-1];

(4).（s3[i+j-1]!=s1[i-1]）并且（s3[i+j-1]!=s2[j-1]），则dp[i][j]=false;

根据以上分析，可以使用动态规划算法求解。

3.【代码】

class Solution {public:    /**     * Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2.     * @param s1, s2, s3: As description.     * @return: true of false.     */    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {        // write your code here        int len1=s1.size(),len2=s2.size(),len3=s3.size();        if(len3!=len1+len2) {            return false;        }        vector<bool> ele(len2+1,false);        vector<vector<bool>> dp(len1+1,ele);        dp[0][0]=true;        for(int i=1;i<=len1;++i) {            dp[i][0]=dp[i-1][0]&&(s1[i-1]==s3[i-1]);//look        }        for(int j=1;j<=len2;++j) {            dp[0][j]=dp[0][j-1]&&(s2[j-1]==s3[j-1]);//look         }        for(int i=1;i<=len1;++i) {            for(int j=1;j<=len2;++j) {                if(s3[i+j-1]==s1[i-1]) {                    if(s3[i+j-1]==s2[j-1]) {                        dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i-1][j];                    }                    else {                        dp[i][j]=dp[i-1][j];                    }                }//if                else if(s3[i+j-1]==s2[j-1]) {                    dp[i][j]=dp[i][j-1];                }                else {                    dp[i][j]=false;                }            }//for        }//for        return dp[len1][len2];    }};

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