JZOJ4708. 【NOIP2016提高A组模拟8.20】奇洛金卡达 倒着做的思想+并查集维护

题目大意

给定一个长度小于等于k的字符串和q，表示现在有q个操作，每个操作给定两个参数li,ri表示把现在的字符串第li到ri把其中编号为奇数的按顺序写下来，再在后面把编号为偶数的按顺序写下来，最后把写出的新字符串加在区间后面。
一下为两个例子：
1、s1s2s3s4s5s6s7，li=3ri=5。操作后变成：s1s2s3s4s5s3s5s4s6s7
2、s1s2s3s4s5s6s7，li=4ri=7。操作后变成：s1s2s3s4s5s6s7s5s7s4s6
给定每组li,ri要求输出操作完的字符串的前k位是什么。

q≤5000
k≤3000000
li,ri≤109

解题思路

首先一个显然的性质，对于当前的字符串，在第k个·字符后面的肯定是没有用的。考虑题目给定的操作，由于字符串是动态变换的，所以很难维护字符串的信息。那么我们考虑对于操作，从后往前做，那么就能保证每确定一个位置，这个位置上的字符就不会变。

照着这个思路我们只需每次找出字符串的第li个位置和第li+ri个位置，分别表示当前需要复制区间的其实位置以及复制后区间的起始位置。我们只需把后面的区间上的位置打上与前面某个位置相等的标记。然后由于这个区间已经确定下来，所以把这段区间标记为“删除”，并且在我们下次找区间第li个位置时就不能算上“删除”的位置。

现在就又遇到了两个问题，以一个是怎么找到第li个未被打上“删除”的位置，以及上某个位置下一个未被打上“删除”的位置。我们观察一下数据范围，我们发现只有5000个修改操作，并且一个操作肯定是连续的一段区间（就算不连续，中间的位置也一定是被打上删除标记的）。那么我们可以用并查集把相邻的“删除”位置并到一起，并记录下它覆盖的区间。那么找位置时可用的就是两个被“删除”的区间有有多少个位置，只需O(n)扫一遍就可以知道位置。对于第二个问题也一样，由于我们把相邻的“删除”的区间并在了一起，所以加入下一个位置是被“删除”了的，就只需跳到这个区间右边界+1就可以了。

最后输出时扫一遍就可以了。

程序

//YxuanwKeith#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5, MAXM = 5e3 + 5, MAXK = 3e6 + 5;struct Node {    int l, r;    Node(int a, int b) {l = a, r = b;}    Node() {}};bool flag[MAXK];Node D[MAXM], Coor[MAXK];char S[MAXK], T[MAXK];int n, k, len, top, l[MAXM], r[MAXM], ord[MAXK], lst[MAXK], deep[MAXK];int Get(int s) {    int get = 0;    for (int j = 2; j <= top; j ++) {        if (get + D[j].l - 1 - D[j - 1].r >= s) {            return D[j - 1].r + s - get;            break;        } else get += D[j].l - 1 - D[j - 1].r;    }    return 0;}int Find(int x) {    if (ord[x] == x) return x;    ord[x] = Find(ord[x]);    return ord[x];}void Merge(int x, int y) {    int fx = Find(x), fy = Find(y);    if (fx == fy) return;    if (deep[fx] > deep[fy]) swap(fx, fy);    ord[fx] = fy;    Coor[fy] = Node(min(Coor[fx].l, Coor[fy].l), max(Coor[fx].r, Coor[fy].r));    if (deep[fx] == deep[fy]) deep[fy] ++;}void Maketag(int p) {    flag[p] = 1;    if (flag[p - 1]) Merge(p, p - 1);    if (flag[p + 1]) Merge(p, p + 1);}int Next(int s) {    int p = s + 1;    while (p <= k && flag[p]) p = Coor[Find(p)].r + 1;    if (p > k || flag[p]) return 0;    return p;}int main() {    scanf("%s", S + 1);    len = strlen(S + 1);    scanf("%d%d", &k, &n);    for (int i = 1; i <= n; i ++)         scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);    D[1] = Node(0, 0), D[2] = Node(k + 1, k + 1);    top = 2;    for (int i = 1; i <= k; i ++) ord[i] = lst[i] = i, Coor[i] = Node(i, i);    for (int i = n; i; i --) {        int s1 = Get(l[i]), s2 = Get(r[i] + 1), len = r[i] - l[i] + 1;        if (s2 == 0) continue;        int cnt = 1, p = ((l[i] & 1) || len == 1) ? s1 : Next(s1), t = s2, Last = 0;        for (; ; cnt ++) {            Maketag(t);            lst[t] = p;            Last = max(Last, t);            if (cnt == len) break;            int tmp = Next(t);            if (!tmp) break;            t = tmp;            if (cnt == (len + (l[i] & 1)) / 2) p = (l[i] & 1) ? Next(s1) : s1; else                 p = Next(Next(p));        }        int del = 0;        for (int i = 1; i <= top; i ++) {            p = i - del;            D[p] = D[i];            if (Find(D[p].r) == Find(s2)) del ++;        }        top -= del;        D[++ top] = Coor[Find(s2)], p = top;        for (; p > 1 && D[p].l < D[p - 1].l; p --)             swap(D[p], D[p - 1]);    }    int get = 0;    for (int i = 1; i <= k; i ++) {        if (lst[i] == i) {            get ++;            T[i] = S[get];        } else T[i] = T[lst[i]];        printf("%c", T[i]);    }    printf("\n");}