Leetcode刷题记录 · No.5 Longest Palindromic Substring（最长回文子串）

原题

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.
即给定一个字符串，找到这个字符串中最长的回文子字符串。原题中没有对输入字符串做有效性判断的要求，即默认有效。

解题思路

　　回文字符串正着念和倒着念是一样的。看到这个题的第一反应是找出字符串的所有子字符串，然后一次判断是不是回文字符串，并从中找到最长的哪一个，这样不是不可以，但是这样的时间复杂度最少是O(n^2)。
　　可以换一种思路，比如我们可以先找到一定是回文字符串的“核”，然后用这样的核进行扩展，看它最终能够扩到多长。对于奇数的回文字符串，其核是最中间的那一个字符；同理，偶数的是其中间的两个字符。具体实现表示如下:
　　Step1: 遍历字符串的每一个字符，分别以其作为核；
　　Step2: 判断核两旁的字符是否相等（边界检查），如果相等，以将这两个字符加入核组成新核；不相等说明此时得到的回文子字符串是以这个核能够组成的最长串；与全局最长进行比较，判断是否需要更新；若需，更新之，同时记录该子字符串起始位置。
　　Step3: 再次遍历字符串，这一次找到相邻两个相等的字符作为核，再执行一遍Step2。

源代码

    class Solution {public:    int expand(string s, int start,int end,int maxLen, int& max_s)    {        int cur_len;        cur_len = (start == end) ? 1 : 2;        int slen = s.size();        while (start >= 1 && end < slen - 1 && s[start - 1] == s[end + 1])        {            cur_len += 2;            start--;            end++;        }        if (maxLen < cur_len)        {            maxLen = cur_len;            max_s = start;        }        return maxLen;    }    string longestPalindrome(string s) {        //先找候选回文核，包括所有单个字符以及连在一起的所有两个字符        int maxLen = 0;        int slen = s.size();        int cur_len = 0;        int max_s=0;        //先遍历，每个字符都可以作为奇数核        cur_len = 1;        for (int i = 0;i < slen; i++)        {            //以当前字符为中心，判断它能够成一个多长的回文字串                  maxLen = expand(s, i, i, maxLen, max_s);        }        //遍历找到两个相邻且相同的字串，这个字串可以作为偶数回文核        for (int i = 0; i < slen-1; i++)        {            if (s[i] != s[i + 1])                continue;            maxLen = expand(s, i, i+1, maxLen, max_s);        }        return s.substr(max_s, maxLen);    }};