党（雾） 神奇的模拟赛 贪心

问题描述

你现在希望组建一支足球队，一支足球队一般来说由11人组成。这11人有四种不同的职业：守门员、后卫、中锋、前锋组成。你在组队的时候必须满足以下规则：

1.足球队恰好由11人组成。
2.11人中恰好有一名守门员，3-5 名后卫，2-5 名中锋，1-3 名前锋。
3.你需要从这11人中选出一名队长。
4.你这个足球队的价值是11人的价值之和再加上队长的价值，也就是说队长的价值会被计算两次。
5.你这个足球队的花费是11人的花费之和，你的花费之和不能超过给定的上限。
现在告诉你球员的总数，每个球员的职业、价值、花费，以及花费的上限，你希望在满足要求的情况下，达到以下目标：

1.最大化队伍的价值。
2.在最大化队伍的价值的情况下，最小化队伍的花费。
你的任务是输出这三个值：价值、花费、方案数。

输入格式

第一行一个正整数N，代表可选的球员个数。
接下来N行，每行描述一个球员的信息。每行开始是一个字符串，可能的字符串有 Goalkeeper、Defender、Midfielder、Forward，分别代表该球员的职业是守门员、后卫、中锋、前锋。接下来两个数V,C，分别代表该球员的价值和花费。
最后一行一个整数，代表花费的上限。
数据保证一定存在一种解。

输出格式

一行三个整数，分表代表最大价值、最小花费和方案数。如果方案数超过了10^9，则直接输出10^9。

分析

其实题目描述和数据不符。对于100%的数据，费用上限都不必考虑。所以我们可以用贪心写。（数据水~~）

首先，可以枚举阵容的所有可能人数分配，对于每种位置，注定要选择价值最大，花费最小的前几个人。所以对于不同种类的球员，分别按照价值降序，花费升序排序后直接取前若干人即可。然后问题只剩下了种类。不难发现，某一阵容要做等价替换，只可能替换当前阵容中价值最小，花费最大的人。记与价值最小，花费最大的人相同的人共有n人，其中需要选择m人，则该阵容的方案总数为：

C(n,m)

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;struct arr{    int val,coat;}g[501],d[501],m[501],f[501];int gn=0,dn=0,mn=0,fn=0;int n;long long val,coat,num;inline bool cmp(arr x,arr y){    if (x.val>y.val) return 1;    if (x.val<y.val) return 0;    if (x.coat<y.coat) return 1;    return 0;}long long C(int n,int m){    long long ans=1;    for(int i=n;i>=n-m+1;i--)        ans*=i;    for(int i=m;i>0;i--)        ans/=i;    return ans;}int count(arr G[501],int stp,int endp){    int bef=0,aft=0;    for (int i=stp;i>0;i--)        if ((G[i].val==G[stp].val)&&(G[i].coat==G[stp].coat))            bef++;        else break;    for (int i=stp;i<=endp;i++)        if ((G[i].val==G[stp].val)&&(G[i].coat==G[stp].coat))            aft++;        else break;    return C(bef+aft-1,bef);}void mmm(int gm,int dm,int mm,int fm){    int maxg=0,maxd=0,maxm=0,maxf=0;    int ming=0,mind=0,minm=0,minf=0;    for (int i=1;i<=gm;i++)    {        maxg+=g[i].val;        ming+=g[i].coat;    }    for (int i=1;i<=dm;i++)    {        maxd+=d[i].val;        mind+=d[i].coat;    }    for (int i=1;i<=mm;i++)    {        maxm+=m[i].val;        minm+=m[i].coat;    }    for (int i=1;i<=fm;i++)    {        maxf+=f[i].val;        minf+=f[i].coat;    }    int tot1=maxg+maxd+maxm+maxf;    int tot2=ming+mind+minm+minf;    tot1+=max(g[1].val,max(d[1].val,max(m[1].val,f[1].val)));    int count1=count(g,gm,gn)*count(d,dm,dn)*count(m,mm,mn)*count(f,fm,fn);    if ((val<tot1)||((val==tot1)&&(coat>tot2)))    {        val=tot1;        coat=tot2;        num=count1;    }    else        if((val==tot1)&&(coat==tot2))        {            num+=count(g,gm,gn)*count(d,dm,dn)*count(m,mm,mn)*count(f,fm,fn);        }}int main(){    freopen("wosa.in","r",stdin);    freopen("wosa.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    string str;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int a,b;        cin>>str>>a>>b;        if(str=="Goalkeeper")            g[++gn]=(arr){a,b};        if(str=="Defender")            d[++dn]=(arr){a,b};        if(str=="Midfielder")            m[++mn]=(arr){a,b};        if(str=="Forward")            f[++fn]=(arr){a,b};    }    sort(g+1,g+gn+1,cmp);    sort(d+1,d+dn+1,cmp);    sort(m+1,m+mn+1,cmp);    sort(f+1,f+fn+1,cmp);    coat=100000000;    for (int i=3;i<=min(dn,5);i++)        for (int j=2;j<=min(5,mn);j++)            for (int k=1;k<=min(3,fn);k++)                if (i+j+k==10)                    mmm(1,i,j,k);    cout<<val<<" "<<coat<<" "<<min(num,1000000000ll);    return 0;    fclose(stdin);    fclose(stdout);}