pq系统——加法的同构

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pq系统是一种形式系统，有三个符号：字母p、字母q、和短杠－。

pq系统有无穷多条公理，列不完，所以下了个定义：

只要x仅由一串短杠组成，那么x-qxp-就是一条公理。不是这个形式的都不是公理。

pq系统只有1条生成规则：

假设x、y、z都是只包含-的特定的字符串，并且xqypz是定理，那么x-qypz-就是定理。

这个系统中，判定一个字符串是不是定理很容易。

当且仅当，字符串是xqypz的形式，其中x、y、z都是只包含-的特定的字符串，而且x的长度是y和z的长度的和的时候，这个字符串是定理。

这样，这个系统就是加法系统的同构了。

x equal y plus z

类似的，还有tq系统——乘法的同构（集异璧之大成）