数据结构——树的同构

最近在学习浙江大学陈越姥姥的数据结构课程点击打开链接，把做的一些编程题整理一下放在博客上，供自己以后复习。

树的同构：

题目：

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4

输出样例2:

No

代码：

#define MaxTree 10#define ElementType char#define Tree int#define Null -1#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct TreeNode{ElementType Element;Tree Left;Tree Right;}T1[MaxTree], T2[MaxTree];Tree BuildTree(struct TreeNode T[]){int i,N,Root;char cl, cr;scanf("%d", &N);getchar();if (N){int check[8];for (i = 0; i < N; i++) {check[i] = 0;}for ( i = 0; i < N; i++){scanf("%c %c %c", &T[i].Element, &cl, &cr);getchar();if (cl != '-'){T[i].Left = cl - '0';check[T[i].Left] = 1;}else{T[i].Left = Null;}if (cr != '-'){T[i].Right = cr - '0';check[T[i].Right] = 1;}else{T[i].Right = Null;}}for ( i = 0; i < N; i++){if (!check[i]){Root = i;break;}}}return Root;}int Isomorphic(Tree R1, Tree R2){if ((R1 == Null) && (R2 == Null))return 1;if (((R1 == Null) && (R2 != Null)) || ((R1 != Null) && (R2 == Null)))return 0;if (T1[R1].Element != T2[R2].Element)return 0;if ((T1[R1].Left == Null) && (T2[R2].Left == Null))return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);if (((T1[R1].Left != Null) && (T2[R2].Left != Null)) && ((T1[T1[R1].Left].Element) == (T2[T2[R2].Left].Element)))return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));elsereturn (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));}int main(){Tree R1, R2;R1 = BuildTree(T1);R2 = BuildTree(T2);if (Isomorphic(R1, R2)){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}return 0;}