[树hash]BZOJ 4337——BJOI2015 树的同构

题目梗概

对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相

同，那么这两个树是同构的。

有M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

解题思路

第一次写树hash。

对于一棵树，先把所有子树hash一下，然后在合并成当前树的hash值。

考虑如何合并。

因为我们不能受遍历顺序的影响，所以应该先排序。

然后对于每个子树的hash值再分别乘p，显然这个p不能相同，所以提前构造素数表。

对于这道题，显然要对每个节点为根的状态都hash一下。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=55,p[]={0,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317};LL hash[maxn][maxn],sum[maxn];int T,n,tot,lnk[maxn],son[maxn*2],nxt[maxn*2];void add(int x,int y){nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;}void DFS(int x,int fa){    LL s[maxn];int top=0;s[++top]=1;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])    if (son[j]!=fa) DFS(son[j],x),s[++top]=sum[son[j]];    sort(s+1,s+1+top);sum[x]=0;    for (int i=1;i<=top;i++) sum[x]+=s[i]*p[i];}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    scanf("%d",&T);    for (int w=1;w<=T;w++){        scanf("%d",&n);tot=0;        memset(lnk,0,sizeof(lnk));        for (int i=1;i<=n;i++){            int x;scanf("%d",&x);            if (x) add(i,x);add(x,i);        }        for (int i=1;i<=n;i++) DFS(i,0),hash[w][i]=sum[i];        sort(hash[w]+1,hash[w]+1+n);        for (int i=1;i<=w;i++){            int pd=0;            for (int j=1;j<=n;j++)            if (hash[i][j]!=hash[w][j]){pd=1;break;}            if (pd) continue;            printf("%d\n",i);break;        }    }    return 0;}