蓝桥杯-排列（例题）

来源：互联网发布：淘宝门头在线制作编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:14

排列(permutation)

用1,2,3, ... ,9组成3个三位数abc, def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi = 1:2:3。输出所有解。提示：不必太动脑筋。

分析：

1. 两个重要条件：

①abc：def：ghi=1：2：3 ②1~9 9个自然数组成abc def ghi 三个三位数，且每个数字恰好使用一次。

2. 由题意，def是abc的两倍，ghi是abc的三倍，结合1. 中条件，可知abc最小是123，最大是329（因为要满足abc def ghi是三位数）

3. 因为1~9都要出现且仅出现一次，因此验证每种解是否成立时，只需验证分离出的9位数之和为45，且9位数之积为362880即可，这也就是第二种方法中不必太动脑筋体现的地方。

源代码：

法一：暴力枚举法：

#include <stdio.h>  int main()  {      int i, j, k;      int i1, i2, i3;      int j1, j2, j3;      int k1, k2, k3;      int c, count;    for (i = 123; i <= 329; i++)    {          j = i*2;          k = i*3;          i1 = i/100, i2 = i/10%10; i3 = i%10;          j1 = j/100, j2 = j/10%10; j3 = j%10;          k1 = k/100, k2 = k/10%10; k3 = k%10;                  for (c = 1; c != 10; c++)                        //此循环验证1-9 9个数字是否恰好使用了一次 {            count = 0;                                   //每轮count置初值0，如果i1~k3有重复数字，count>=2，跳出              if (c == i1)                  count++;             if (c == i2)                  count++;              if (c == i3)                  count++;              if (c == j1)                  count++;              if (c == j2)                  count++;              if (c == j3)                  count++;              if (c == k1)                  count++;              if (c == k2)                  count++;              if (c == k3)                 count++;              if (count > 1)                  break;          }          if (c == 10 && i2 != 0 && i3 != 0 && j2 != 0 && j3 != 0 && k2 != 0 && k3 != 0)         //count=1的情况下c=10，且三个三位数没有含0的位，输出这三个三位数             printf("%d %d %d\n", i, j, k);      }             return 0;  }

法二：利用循环，相对不必太费脑筋的做法

#include <stdio.h>void result(int num,int &result_add,int &result_mul){    int i,j,k;                                        //三位数分解     i=num/100;                                        //百位    j=num/10%10;                                      //十位    k=num%10;                                         //个位    result_add+=(i+j+k);                              //分解出来的位数相加    result_mul*=(i*j*k);                              //分解出来的位数相乘}int main(){    int i,j,k;                                        //i,j,k分别为三位数abc def ghi     int result_add,result_mul;                        //分解出的个位数相加和相乘的结果     for(i=123;i<=329;i++)                             //i最小只能是123, 最大只能是329(因为最大数字只能是987，且每个数字恰好使用一次)    {        j=i*2;                                        //j是i的2倍        k=i*3;                                        //k是i的3倍        result_add=0;        result_mul=1;        result(i,result_add,result_mul);        result(j,result_add,result_mul);        result(k,result_add,result_mul);        if(result_add==45 && result_mul==362880)      //1-9恰好使用一次时满足1+2+...+9=45，9！=362880，此时输出满足条件的i,j,k             printf("%d %d %d\n",i,j,k);    }    return 0;}

法三：循环数组综合利用，更清晰直观

#include <stdio.h>int fun(int t[],int i)                    //分解三位数，数组相应位置值加一 {t[i/100]++;t[(i%100)/10]++;t[i%10]++;}void clearArray(int t[],int l)            //将数组置为0 {int i; for(i=0;i<l;i++)t[i]=0;     }int main(){    int a[10]={0};    int i,j,k,p;                                  //i,j,k分别为三位数abc def ghi     for(i=123;i<329;i++)                          //i最小只能是123, 最大只能是329(因为最大数字只能是987)    {j=i*2;                            //j是i的2倍 k=i*3;                            //k是i的3倍 fun(a,i);                         //依次分解i,j,k fun(a,j);fun(a,k);for(p=1;p<10;p++){       //如果数组元素值不全为1，则将数组元素全部置0         if(a[p]!=1)        {         clearArray(a,10);         break;        }       }        if(p==10)       {        printf("%d %d %d\n",i,j,k);       }       }    return 0;}

程序截图：

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