HDU 1232 畅通工程（并查集）

原题地址

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 48385 Accepted Submission(s): 25780

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

Sample Output

102998

题意就是问这个图是不是连通图，如果不是，问还需要几条边。

我们可以用并查集来做。

我们将已经有路的两个城镇建边，加入到同一个祖先中。最后检查所有城镇一共有多少个不同的祖先。

如果只有一个祖先，说明整个图已经连通。如果有n个说明有n个连通分块。一条边可以将两个连通块分块连通，那么最后我们需要n-1条边，将整个图连通。

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int par[1011];bool flag[1011];int fin(int a)//查找{    int p=a;    while(p!=par[p])//查找父节点    {        p=par[p];    }    int x=a,y;    while(x!=par[x])//路径压缩    {        y=par[x];        par[x]=p;        x=y;    }    return p;}void join(int a,int b)//连接{    int pa=fin(a);    int pb=fin(b);    if(pa!=pb)    {        par[pa]=pb;    }}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)    {        int a,b;        scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            par[i]=i;        }        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            join(a,b);        }        memset(flag,0,sizeof(flag));        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int p=fin(i);            if(flag[p]==0)            {                flag[p]=1;                ans++;            }        }        printf("%d\n",ans-1);    }    return 0;}