【NOIP2015】洛谷P2661 信息传递（tarjan）

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：
输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：
5
2 4 2 3 1
输出样例#1：
3
说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

思路：
这是一个n个点n条边的有向图 具体来说就是这样的一个图

而我们的目的呢，就是找到当中最小的环的长度，即得到了第一个人知道自己生日的时间
用tarjan找环 终止条件为下一个访问的点是起点 每次更新最小值即可
撸上模板即可~~~233333

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>using namespace std;const int maxn = 200000 + 5;struct edge{    int from,to;}es[maxn];int fst[maxn],nxt[maxn],tot,num = 2147483647;int n,cnt,dfn[maxn],scc[maxn],low[maxn],tim;stack<int>s;void build(int ff,int tt){    es[++tot] = (edge){ff,tt};    nxt[tot] = fst[ff];    fst[ff] = tot;}void tarjan(int x){    dfn[x] = low[x] = ++tim;    s.push(x);    for(int i = fst[x];i != -1;i = nxt[i])    {        int v = es[i].to;        if(!dfn[v])        {            tarjan(v);            low[x] = min(low[v],low[x]);        }        else if(!scc[v]) low[x] = min(low[x],dfn[v]);    }    if(low[x] == dfn[x])    {        cnt ++;        int cnt2 = 0;        while(1)        {            int u = s.top();            s.pop();            cnt2 ++;            scc[u] = cnt;            if(u == x)            {                if(cnt2 != 1) num = min(cnt2,num);                return;            }        }    }}void init(){    memset(fst,-1,sizeof(fst));    tot = 0,cnt = 0,tim = 0;}int main(){    init();    scanf("%d",&n);    int x ;    for(int i = 1;i <= n; i ++)    {        scanf("%d",&x);        build(i,x);    }    for(int i = 1;i <= n;i ++)    {        if(!dfn[i]) tarjan(i);    }    printf("%d",num);    return 0;}