NOIP 2006 金明的预算方案

题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

---

【题目分析】
动态规划。

---

【代码】

#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,m;vector <int> v[61];int val[61],fa[61],ans=0,im[61];int dp[32001],have[61];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=m;++i)    {        scanf("%d%d%d",&val[i],&im[i],&fa[i]);        v[fa[i]].push_back(i);        have[fa[i]]++;    }    for (int i=1;i<=m;++i)    {        if (fa[i]) continue;        for (int j=n;j>=0;j--)        {            if (j>=val[i]) dp[j]=max(dp[j-val[i]]+val[i]*im[i],dp[j]);            for (int k=0;k<v[i].size();++k)                if (j>=val[i]+val[v[i][k]])dp[j]=max(dp[j-val[i]-val[v[i][k]]]+val[i]*im[i]+val[v[i][k]]*im[v[i][k]],dp[j]);            if (have[i]==2&&j>=val[i]+val[v[i][0]]+val[v[i][1]])                dp[j]=max(dp[j-val[i]-val[v[i][0]]-val[v[i][1]]]+val[i]*im[i]+val[v[i][0]]*im[v[i][0]]+val[v[i][1]]*im[v[i][1]],dp[j]);        }    }    int ans=0;    for (int i=0;i<=n;++i) ans=max(ans,dp[i]);    printf("%d\n",ans);}