金明的预算方案(NOIP)

金明的预算方案(NOIP)

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Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 
主件 附件 
电脑 打印机，扫描仪 
书柜 图书 
书桌 台灯，文具 
工作椅 无 
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为： 
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号） 
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

第1行，为两个正整数，用一个空格隔开： 
N m 
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。） 
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数 
v w q 
（其中v表示该物品的价格（v<10000），w表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

Output

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

Sample Input

1000 5800 2 0400 5 1300 5 1400 3 0500 2 0

Sample Output

2200

Source

NOIP2006

/* The idea of useing one-dimensional array comes frome Internet *//* Can't use the square array to get the right answer, why...... *//* Thking...... */#include<stdio.h>  int Value[70], Importance[70], Father[70], f[50000], Son_1[70], Son_2[70];  int max(int a,int b)  {if(a>b)return a;return b;}int main()  {      int n, m, i, j, k;    scanf("%d%d",&n,&m);      for(i=1; i<=m; i++)      {          scanf("%d%d%d",&Value[i],&Importance[i],&Father[i]);          if(Father[i]!=0)    {if(Son_1[Father[i]]==0)Son_1[Father[i]]=i;elseSon_2[Father[i]]=i;}    }      for(i = 1; i <= m; i++)      {      if(Father[i])continue;for(j = n; j >=0; j--)          {                 if(j-Value[i]>=0)f[j]=max(f[j-Value[i]]+Value[i]*Importance[i],f[j]);if(Son_1[i]&&(j-Value[i]-Value[Son_1[i]])>=0) f[j]=max(f[j-Value[i]-Value[Son_1[i]]]+Value[i]*Importance[i]+Value[Son_1[i]]*Importance[Son_1[i]],f[j]);  if(Son_2[i]&&(j-Value[i]-Value[Son_2[i]])>=0)f[j]=max(f[j-Value[i]-Value[Son_2[i]]]+Value[i]*Importance[i]+Value[Son_2[i]]*Importance[Son_2[i]],f[j]);  if(Son_2[i]&&(j-Value[i]-Value[Son_1[i]]-Value[Son_2[i]])>=0)                                             f[j]=max(f[j-Value[i]-Value[Son_1[i]]-Value[Son_2[i]]]+Value[i]*Importance[i]+Value[Son_1[i]]*Importance[Son_1[i]]+Value[Son_2[i]]*Importance[Son_2[i]],f[j]);           }      }   printf("%d", f[n]);return 0;     }