1642: [Usaco2007 Nov]Milking Time 挤奶时间

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Description

贝茜是一只非常努力工作的奶牛，她总是专注于提高自己的产量。为了产更多的奶，她预计好了接下来的N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)个小时，标记为0..N-1。 Farmer John 计划好了 M (1 ≤ M ≤ 1,000) 个可以挤奶的时间段。每个时间段有一个开始时间(0 ≤ 开始时间 ≤ N), 和一个结束时间 (开始时间 < 结束时间 ≤ N), 和一个产量 (1 ≤ 产量 ≤ 1,000,000) 表示可以从贝茜挤奶的数量。Farmer John 从分别从开始时间挤奶，到结束时间为止。每次挤奶必须使用整个时间段。 但即使是贝茜也有她的产量限制。每次挤奶以后，她必须休息 R (1 ≤ R ≤ N) 个小时才能下次挤奶。给定Farmer John 计划的时间段，请你算出在 N 个小时内，最大的挤奶的量。

Input

第1行三个整数N，M，R.接下来M行，每行三个整数Si，Ei，Pi．

Output

 最大产奶量．

Sample Input

12 4 2
1 2 8
10 12 19
3 6 24
7 10 31

Sample Output

43

HINT

注意：结束时间不挤奶

Source

DP水题。。。。

结束时间不挤奶，那么，对于给出的产量为c的挤奶时间段(a,b)来说，有效区间为[a,b-1]。

dp方程： f[b-1]=max(f[j]+c,f[b-1])  【j<a-r】

附代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<climits>#include<algorithm>#include<cstring>#define N 1000001#define M 2002using namespace std;int n,m,r;int f[N],ans;struct node{int l,r,w;}p[M];bool operator < (node a,node b){return a.r<b.r;}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&p[i].l,&p[i].r,&p[i].w);sort(p+1,p+1+m);for(int i=1;i<=m;i++){if(p[i].l-r<=1)f[p[i].r-1]=max(f[p[i].r-1],p[i].w);for(int j=1;j<p[i].l-r;j++)f[p[i].r-1]=max(f[p[i].r-1],f[j]+p[i].w);}for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i]>ans)ans=f[i];printf("%d\n",ans);}