CodeForces #179(295A|295B|295C)|动态规划|最短路径|前缀和

来源：互联网发布：2015年旅游业数据编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:25

295A - Greg and Array

题目大意

对于已经给出初始值的数组a[n]，m个操作是给区间[l,r]的所有元素+d。你又有k个询问，执行[x,y]的操作。求k个询问后的数组。

题解

显然，m个操作间没有顺序，故我们只需要统计各个操作被执行了多少次，通过前缀和简单实现。然后同样用前缀和处理m个操作。

#include <cstdio>#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)const int N = 100005, M = N;typedef long long ll;int l[M], r[M], p[M], n;ll c[N], d[M];void add(int i, ll x) {    for (; i <= n; i += i & -i) c[i] += x;}ll sum(int i) {    ll s = 0;    for (; i; i -= i & -i) s += c[i];    return s;}int main() {    int a, m, k, i, x, y, q = 0;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);    FOR(i,1,n) scanf("%I64d", &a), c[i] += a, c[i + 1] -= a;    FOR(i,1,m) scanf("%d%d%d", l + i, r + i, d + i);    FOR(i,1,k) {        scanf("%d%d", &x, &y);        ++p[x]; --p[y + 1];    }    FOR(i,1,m) {        q += p[i]; c[l[i]] += d[i] * q; c[r[i] + 1] -= d[i] * q;    }    FOR(i,1,n) printf("%I64d ", c[i]);    return 0;}

295B - Greg and Graph

题目大意

给出n个点的有向完全图，求每删一个点图中各点对间最短路径长度之和。

题解

只有删除操作的题目一般都离线转为添加操作
如果是添加的话，每添加一个点跑一次多源最短路径显然Floyd。

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)typedef long long ll;const int N = 505;ll dis[N][N], ans[N], d[N];bool vis[N];int main() {    int i, j, k, l, n;    scanf("%d", &n);    FOR(i,1,n) FOR(j,1,n) scanf("%I64d", &dis[i][j]), ans[0] += dis[i][j];    FOR(i,1,n) scanf("%d", &d[i]);    for(l=n;l;--l) {        k = d[l]; vis[k] = 1;        FOR(i,1,n) FOR(j,1,n) {            dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);            if (vis[i] && vis[j]) ans[l] += dis[i][j];        }    }    FOR(i,1,n) printf("%I64d ", ans[i]);    return 0;}

295C - Greg and Friends

#include <cstdio>#include <queue>#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)typedef long long ll;const int N = 55, MOD = 1000000007;using namespace std;struct Data { int n1, n2, type;    int id() { return n1 * N * N + n2 * N + type; }};ll dp[N * N * 2], path[N * N * 2], C[N][N];queue<Data> q;int main() {      int i, j, x, n1 = 0, n2 = 0, n, k;    Data h, p;    FOR(i,0,50) C[i][0] = 1;    FOR(i,1,50) FOR(j,1,50)        C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % MOD;    FOR(i,1,n) {        scanf("%d",&x);        if (x == 50) n1++; else n2++;    }    h = (Data){n1, n2, 0};    dp[h.id()] = path[h.id()] = 1;    q.push(h);    while (!q.empty()) {        u = q.front(); q.pop();        for(j=0;j<=u.n2&&j*100<=k;++j) {            for(i=0;i<=u.n1&&i*50+j*100<=k;++i) if (j || i) {                 v = (Data) {n1 - u.n1 + i, n2 - u.n2 + j, 1 - u.type};                 if (!dp[v.id()]) {                      dp[v.id()] = dp[u.id()] + 1;                      q.push(v);                 }                 if (dp[v.id()] == dp[u.id()] + 1) {                      ll t = (C[u.n1][i] * C[u.n2][j]) % MOD;                      (t *= path[u.id()]) %= MOD;                      (path[v.id()] += t) %= MOD;                 }            }        }    }    printf("%I64d\n%I64d", dp[((Data){n1,n2,1}).id()]-1, path[((Data){n1,n2,1}).id()]);    return 0;}

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