bzoj1060 [ZJOI2007]时态同步 [树形dp][贪心…]

Description

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间

Output

仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

想不清楚…
不过很容易想到的是修改的边越靠近根节点越优，因为影响的叶节点更多。
网上的神犇的方法是：记f[i]表示 i 节点到其最远叶节点的距离，那么 ans 就要加上这个距离减它到其他叶节点的距离。因为肯定是将其他的距离修改为这个最大的距离。只要一次dfs即可求出答案。
代码：

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int head[500005],tov[1000005],nex[1000005],tot;long long ans,w[1000005],f[500005];inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}inline void add(int a,int b,long long c){    tov[++tot]=b;nex[tot]=head[a];    head[a]=tot;w[tot]=c;}inline void dfs(int k,int fa){    int t=head[k];    while(tov[t])    {        if(tov[t]==fa){t=nex[t];continue;}        dfs(tov[t],k);        f[k]=max(f[k],f[tov[t]]+w[t]);        t=nex[t];    }    t=head[k];    while(tov[t])    {        if(tov[t]==fa){t=nex[t];continue;}        ans+=f[k]-f[tov[t]]-w[t];        t=nex[t];    }}int main(){    int n=read(),s=read();    for(int i=1;i<=n-1;i++)    {        int a=read(),b=read();        long long c;scanf("%lld",&c);        add(a,b,c);add(b,a,c);    }    dfs(s,0);    printf("%lld",ans);}