洛谷 P1205数的划分
来源:互联网 发布:知乎 美国epic公司 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 10:04
P1025 数的划分
题目描述
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
输入格式:n,k (6
var total,n,k,now:longint; procedure dfs(t,now,back:longint); var i:longint; begin if t=1 then begin if now>=back then inc(total); end else for i:=back to now div t do dfs(t-1,now-i,i); end;begin readln(n,k);total:=0;now:=0; dfs(k,n,1); write(total);end.
别人代码
一个简单的DP思路。
题目要求k个盒子里必须都有球,那么就先在所有的盒子里都放一颗球,于是还剩下n-k颗。这n-k颗可以都放在一个盒子里,也可以放在两个盒子里,也可以放在三个盒子里……最多可以放在min(n-k,k)个盒子里,于是得到递推式dp[i,j]:=∑dp[i-j,i1] (i1∈(1,min(i-j,k)));
代码如下
Var dp:array[0..210,0..210] of longint; n,k,i,j,i1,j1:longint;Function min(a,b:longint):longint; begin if a<b then exit(a); exit(b); end;Begin readln(n,k); fillchar(dp,sizeof(dp),0); for i:=0 to n do begin dp[i,i]:=1; dp[i,1]:=1; end; for i:=3 to n do for j:=2 to min(i-1,k) do for i1:=1 to min(j,k) do begin //writeln('dp[',i,',',j,']+=dp[',i-j,',',i1,']=',dp[i-j,i1]); dp[i,j]:=dp[i,j]+dp[i-j,i1]; end; writeln(dp[n,k]);End.
设n个物体分成m份则以下函数关系:
f(n,m)=0 m>n;f(n,m)=1 m=1;f(n,m)=0 m=0;f(n,m)=f(n-1,m-1)+f(n-m,m);
以下代码
#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int n,m;int div(int n,int m){ if(m>n) return 0; if(m==1) return 1; if(n==0) return 0; return div(n-m,m)+div(n-1,m-1);}int main(){ cin>>n>>m; cout<<div(n,m); return 0;}
0 0
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