第十三周项目三（Dijkstra算法的验证）

来源：互联网发布：java模板编辑：程序博客网时间：2024/05/29 15:54
问题及代码：
*Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  *All right reserved.  *文件名称：Dijkstra算法的验证.cpp  *作者：张冰 *时间：11月24日  *版本号；v1.0  *问题描述：              Dijkstra算法的验证  *输入描述：带权图的邻接矩阵  *程序输出：点到点的最短长度以及其路径  /  [cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  #define MaxSize 100  typedef int InfoType;    //以下定义邻接矩阵类型  typedef struct  {      int no;                     //顶点编号      InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型    typedef struct                  //图的定义  {      int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      int n,e;                    //顶点数，弧数      VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {      int adjvex;                 //该弧的终点位置      struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;    typedef int Vertex;    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      Vertex data;                //顶点信息      int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    typedef struct  {      AdjList adjlist;            //邻接表      int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  typedef struct  {      int u;     //边的起始顶点      int v;     //边的终止顶点      int w;     //边的权值  } Edge;  void Ppath(int path[],int i,int v);  //前向递归查找路径上的顶点  void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v);  void Dijkstra(MGraph g,int v);  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);  void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点  {      int k;      k=path[i];      if (k==v)  return;          //找到了起点则返回      Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点      printf("%d,",k);            //输出顶点k  }  void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)  {      int i;      for (i=0; i<n; i++)          if (s[i]==1)          {              printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);              printf("%d,",v);    //输出路径上的起点              Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点              printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点          }          else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);  }  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      g.n=n;      for (i=0; i<g.n; i++)          for (j=0; j<g.n; j++)          {              g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用              if(g.edges[i][j]!=0)                  count++;          }      g.e=count;  }    void Dijkstra(MGraph g,int v)  {      int dist[MAXV],path[MAXV];      int s[MAXV];      int mindis,i,j,u;      for (i=0; i<g.n; i++)      {          dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化          s[i]=0;                     //s[]置空          if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化              path[i]=v;          else              path[i]=-1;      }      s[v]=1;      path[v]=0;              //源点编号v放入s中      for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出      {          mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值          for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u              if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)              {                  u=j;                  mindis=dist[j];              }          s[u]=1;                     //顶点u加入s中          for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离              if (s[j]==0)                  if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])                  {                      dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];                      path[j]=u;                  }      }      Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径  }    int main()  {      MGraph g;      int A[7][7]=      {          {0,4,6,6,INF,INF,INF},          {INF,0,1,INF,7,INF,INF},          {INF,INF,0,INF,6,4,INF},          {INF,INF,2,0,INF,5,INF},          {INF,INF,INF,INF,0,INF,6},          {INF,INF,INF,INF,1,0,8},          {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}      };      ArrayToMat(A[0], 7, g);      Dijkstra(g,0);      return 0;  }
运行结果：
知识点总结：
对最短路径的学习
学习心得：
最短路径与前面的课程是融会贯通的，所以要先把前面的知识点给搞好了才容易往后学
0 0