【第十六周项目1 - 验证算法】

问题及代码：

/* * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称：Cube007.cpp * 作    者：刘小楠 * 完成日期：2016年12月15日 * * 问题描述：用序列{57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7}作为测试数据，运行所讲过的算法对应程序，观察运行结果并深刻领会算法的思路和实现方法。（1）冒泡排序；（2）快速排序；（3）直接选择排序；（4）堆排序；（5）归并排序；（6）基数排序。 * 输入描述：无 * 输出描述：结果 */

（1）冒泡排序

#include <stdio.h>#define MaxSize 20typedef int KeyType;    //定义关键字类型typedef char InfoType[10];typedef struct          //记录类型{    KeyType key;        //关键字项    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType} RecType;              //排序的记录类型定义void BubbleSort(RecType R[],int n){    int i,j,k;    RecType tmp;    for (i=0; i<n-1; i++)    {        for (j=n-1; j>i; j--)   //比较,找出本趟最小关键字的记录            if (R[j].key<R[j-1].key)            {                tmp=R[j];  //R[j]与R[j-1]进行交换,将最小关键字记录前移                R[j]=R[j-1];                R[j-1]=tmp;            }        printf("i=%d: ",i);        for (k=0; k<n; k++)            printf("%d ",R[k].key);        printf("\n");    }}int main(){    int i,n=12;    RecType R[MaxSize];    KeyType a[]= {57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7};    for (i=0; i<n; i++)        R[i].key=a[i];    printf("排序前:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    BubbleSort(R,n);    printf("排序后:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

（2）快速排序

#include <stdio.h>#define MaxSize 20typedef int KeyType;    //定义关键字类型typedef char InfoType[10];typedef struct          //记录类型{    KeyType key;        //关键字项    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType} RecType;              //排序的记录类型定义void QuickSort(RecType R[],int s,int t) //对R[s]至R[t]的元素进行快速排序{    int i=s,j=t;    RecType tmp;    if (s<t)                //区间内至少存在两个元素的情况    {        tmp=R[s];           //用区间的第1个记录作为基准        while (i!=j)        //从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止        {            while (j>i && R[j].key>=tmp.key)                j--;        //从右向左扫描,找第1个小于tmp.key的R[j]            R[i]=R[j];      //找到这样的R[j],R[i]"R[j]交换            while (i<j && R[i].key<=tmp.key)                i++;        //从左向右扫描,找第1个大于tmp.key的记录R[i]            R[j]=R[i];      //找到这样的R[i],R[i]"R[j]交换        }        R[i]=tmp;        QuickSort(R,s,i-1);     //对左区间递归排序        QuickSort(R,i+1,t);     //对右区间递归排序    }}int main(){    int i,n=12;    RecType R[MaxSize];    KeyType a[]= {57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7};    for (i=0; i<n; i++)        R[i].key=a[i];    printf("排序前:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    QuickSort(R,0,n-1);    printf("排序后:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

（3）直接选择排序

#include <stdio.h>#define MaxSize 20typedef int KeyType;    //定义关键字类型typedef char InfoType[10];typedef struct          //记录类型{    KeyType key;        //关键字项    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType} RecType;              //排序的记录类型定义void SelectSort(RecType R[],int n){    int i,j,k,l;    RecType temp;    for (i=0; i<n-1; i++)           //做第i趟排序    {        k=i;        for (j=i+1; j<n; j++)   //在当前无序区R[i..n-1]中选key最小的R[k]            if (R[j].key<R[k].key)                k=j;            //k记下目前找到的最小关键字所在的位置        if (k!=i)               //交换R[i]和R[k]        {            temp=R[i];            R[i]=R[k];            R[k]=temp;        }        printf("i=%d: ",i);        for (l=0; l<n; l++)            printf("%d ",R[l].key);        printf("\n");    }}int main(){    int i,n=12;    RecType R[MaxSize];    KeyType a[]= {57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7};    for (i=0; i<n; i++)        R[i].key=a[i];    printf("排序前:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    SelectSort(R,n);    printf("排序后:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

（4）堆排序

#include <stdio.h>#define MaxSize 20typedef int KeyType;    //定义关键字类型typedef char InfoType[10];typedef struct          //记录类型{    KeyType key;        //关键字项    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType} RecType;              //排序的记录类型定义//调整堆void sift(RecType R[],int low,int high){    int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子    RecType temp=R[i];    while (j<=high)    {        if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子            j++;                                //变为2i+1        if (temp.key<R[j].key)        {            R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上            i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选            j=2*i;        }        else break;                             //筛选结束    }    R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置}//堆排序void HeapSort(RecType R[],int n){    int i;    RecType temp;    for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆        sift(R,i,n);    for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序    {        temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换        R[1]=R[i];        R[i]=temp;        sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆    }}int main(){    int i,n=12;    RecType R[MaxSize];    KeyType a[]= {57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7};//a[0]空闲，不作为关键字    for (i=1; i<=n; i++)        R[i].key=a[i];    printf("排序前:");    for (i=1; i<=n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    HeapSort(R,n);    printf("排序后:");    for (i=1; i<=n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

（5）归并排序

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 20typedef int KeyType;    //定义关键字类型typedef char InfoType[10];typedef struct          //记录类型{    KeyType key;        //关键字项    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType} RecType;              //排序的记录类型定义void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high){    RecType *R1;    int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标    R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间    while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环        if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中        {            R1[k]=R[i];            i++;            k++;        }        else                            //将第2段中的记录放入R1中        {            R1[k]=R[j];            j++;            k++;        }    while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1    {        R1[k]=R[i];        i++;        k++;    }    while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1    {        R1[k]=R[j];        j++;        k++;    }    for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中        R[i]=R1[k];}void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并{    int i;    for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表        Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);    if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length        Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表}void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路归并算法{    int length;    for (length=1; length<n; length=2*length) //进行log2n趟归并        MergePass(R,length,n);}int main(){    int i,n=12;    RecType R[MaxSize];    KeyType a[]= {57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7};    for (i=0; i<n; i++)        R[i].key=a[i];    printf("排序前:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    MergeSort(R,n);    printf("排序后:");    for (i=0; i<n; i++)        printf("%d ",R[i].key);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

（6）基数排序

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <string.h>#define MAXE 20         //线性表中最多元素个数#define MAXR 10         //基数的最大取值#define MAXD 8          //关键字位数的最大取值typedef struct node{    char data[MAXD];    //记录的关键字定义的字符串    struct node *next;} RecType;void CreaLink(RecType *&p,char *a[],int n);void DispLink(RecType *p);void RadixSort(RecType *&p,int r,int d) //实现基数排序:*p为待排序序列链表指针,r为基数,d为关键字位数{    RecType *head[MAXR],*tail[MAXR],*t; //定义各链队的首尾指针    int i,j,k;    for (i=0; i<=d-1; i++)                  //从低位到高位循环    {        for (j=0; j<r; j++)                 //初始化各链队首、尾指针            head[j]=tail[j]=NULL;        while (p!=NULL)                 //对于原链表中每个结点循环        {            k=p->data[i]-'0';           //找第k个链队            if (head[k]==NULL)          //进行分配            {                head[k]=p;                tail[k]=p;            }            else            {                tail[k]->next=p;                tail[k]=p;            }            p=p->next;                  //取下一个待排序的元素        }        p=NULL;                         //重新用p来收集所有结点        for (j=0; j<r; j++)             //对于每一个链队循环            if (head[j]!=NULL)          //进行收集            {                if (p==NULL)                {                    p=head[j];                    t=tail[j];                }                else                {                    t->next=head[j];                    t=tail[j];                }            }        t->next=NULL;                   //最后一个结点的next域置NULL        //以下的显示并非必要        printf("  按%d位排序\t",i);        DispLink(p);    }}void CreateLink(RecType *&p,char a[MAXE][MAXD],int n)   //采用后插法产生链表{    int i;    RecType *s,*t;    for (i=0; i<n; i++)    {        s=(RecType *)malloc(sizeof(RecType));        strcpy(s->data,a[i]);        if (i==0)        {            p=s;            t=s;        }        else        {            t->next=s;            t=s;        }    }    t->next=NULL;}void DispLink(RecType *p)   //输出链表{    while (p!=NULL)    {        printf("%c%c ",p->data[1],p->data[0]);        p=p->next;    }    printf("\n");}int main(){    int n=12,r=12,d=2;    int i,j,k;    RecType *p;    char a[MAXE][MAXD];    int b[]= {57,40,38,11,13,34,48,75,6,19,9,7};    for (i=0; i<n; i++)     //将b[i]转换成字符串    {        k=b[i];        for (j=0; j<d; j++) //例如b[0]=75,转换后a[0][0]='7',a[0][1]='5'        {            a[i][j]=k%10+'0';            k=k/10;        }        a[i][j]='\0';    }    CreateLink(p,a,n);    printf("\n");    printf("  初始关键字\t");        //输出初始关键字序列    DispLink(p);    RadixSort(p,10,2);    printf("  最终结果\t");         //输出最终结果    DispLink(p);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

知识点总结：

各种排序程序。

学习心得：
这几种排序方法都是很基础很重要的方法，需要我们加深理解，并且能够熟练的应用。