行列式
来源:互联网 发布:微信小说系统源码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 06:06
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- 多元一次方程组即线性方程组.
- 逆序数偶,偶排列.
- 逆序数奇,奇排列.
- 对换改变排列奇偶性.
- n级排列中,奇排和偶排一样多.
- 排列12..n是基本排列,可以构成任意排列.
- 行列互换,行列式不变.
- 转制行列式.
行列式的性质
- 行列互换,行列式不变.
- 一行或一列的公因子可以提到行列式的外面;推论:某一行/列全=0,行列式=0
- 把某一行/列的数拆分为两个加数,可以分别由这两个加数和其他行/列组成新的两个行列式,它们的和=原来行列式
- 若有两行/列相等,行列式=0
- 若两行成比例,行列式=0…利用4和2一起证明
- 把一行的倍数加到另一行,行列式不变….利用3、5一起证明
- 两行互换,行列式变号
。
- P中任意两个数和、差、积、商(除数不为0)仍然是P中的数,那么P就称为一个数域.
- P对简单运算封闭.
- 有理数集是最小数域.
- 零次多项式是唯一不定义次数的多项式.
- 所有系数在数域P中的一元多项式的全体,称为数域P上的一元多项式环,记为P[x].
- 多项式的一个组合.P12
- 辗转相除法.
- 定理4 P16
- 定理6 P2
- 代数基本定理:每个次数大于等于1的复系数多项式在复数域中有一根,即一定有个一次因式.
- 复多项式能分解,唯一性,一次性.
- 实…能分解,唯一性,一次二次性.
- 系数没有异于正负1的公因子,本原多项式.
- 本乘本,还是本.
- 定理11 P31 整系多项,若能分有,则能分整.
。
- 求有理根:根据a0/an找到所有可能的根,逐一验证
- 判断是否可约:1. 的办法,找到则可约,反之不行;Eisenstein 判别发,找到一个符合条件的素数。p33
- 求重因式:求导函数和原函数的公因式。
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