POJ 1180 Batch Scheduling 已翻译

描述

在一台机器上有一系列N个作业要处理。作业编号从1到N，所以序列是1,2，...，N。作业序列必须分成一个或多个批次，其中每个批次由序列中的连续作业组成。处理在时间0开始。如下从第一批开始逐一处理批次。如果批次b包含的编号小于批次c的作业，则批次b在批次c之前处理。批次中的作业在机器上连续处理。在处理一个批次中的所有作业之后，机器立即输出该批次中所有作业的结果。作业j的输出时间是包含j的批处理完成的时间。

设置每个批次的机器需要一个设置时间S.对于每个工作i，我们知道其成本因子Fi和处理它所需的时间Ti。如果批次包含作业x，x + 1，...，x + k，并且在时间t开始，则该批次中每个作业的输出时间为t + S +（Tx + Tx + 1 + + Tx + k）。请注意，机器同时输出批处理中所有作业的结果。如果作业i的输出时间为Oi，其成本为Oi * Fi。例如，假设存在5个作业，建立时间S = 1，（T1，T2，T3，T4，T5）=（1,3,4,2,1），（F1，F2，F3，F4，F5）=（3,2,3,3,4）。如果作业被分成三个批次{1,2}，{3}，{4,5}，则输出时间（O1，O2，O3，O4，O5）=（5,5,10,14,14），工作的成本分别为（15，10，30，42，56）。分区的总成本是所有作业的成本之和。上述示例分区的总成本为153。

您将编写一个程序，考虑到批处理设置时间和一系列作业及其处理时间和成本因素，计算最小可能的总成本。


输入

您的程序从标准输入读取。第一行包含作业数N，1 <= N <= 10000。第二行包含批处理建立时间S，它是一个整数，0 <= S <= 50。以下N行包含有关作业1的信息，2，...，N。首先在这些行的每一行上是整数Ti，1 <= Ti <= 100，作业的处理时间。之后，有一个整数Fi，1 <= Fi <= 100，作业的成本因素。

输出

您的程序写入标准输出。输出包含一行，其中包含一个整数：最小可能的总成本。