PAT 乙级 1063. 计算谱半径(20)
来源:互联网 发布:ppt软件图标 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 17:04
1063. 计算谱半径(20)
在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的n个复数空间的特征值{a1+b1i, ..., an+bni},它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数N(<= 10000)是输入的特征值的个数。随后N行,每行给出1个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后2位。
输入样例:50 12 0-1 03 30 -3输出样例:
4.24
分析:
这道题目也很简单,但是要尽可能算快一点。这里为了加快计算用了一个技巧:即模比现在的最大值大的向量,左右两边数字至少有一个比最大值的左右两边数字中的一个大,这样才有可能更大~
这样就会较少一部分的计算啦~虽然好像这道题目并没有大数计算点。
using System;namespace PAT{ class Program { static void Main() { int tryTimes = int.Parse(Console.ReadLine()); string[] numStrs; int max = 0; int leftMax = -1; int rightMax = -1; int sum; int num1; int num2; for(int i = 0; i < tryTimes; i++) { numStrs = Console.ReadLine().Split(' '); num1 = int.Parse(numStrs[0]); num2 = int.Parse(numStrs[1]); if(num1 > leftMax || num2 > rightMax) { sum = num1 * num1 + num2 * num2; if (sum > max) max = sum; } } Console.WriteLine("{0:F2}", Math.Sqrt(max)); } }}
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