hihoCoder--1110 正则表达式(区间dp)

描述
给定一个字符串，判断其是否为合法的正则表达式。

一个正则表达式定义为：

1：0是正则表达式，1也是正则表达式。

2：P和Q都是正则表达式，则PQ是正则表达式。

3：P是正则表达式，则(P)是正则表达式

4：P是正则表达式，则P*也是正则表达式

5：P和Q都是正则表达式，则P|Q是正则表达式。

输入
输入包含多组数据。

每组数据为一行一个字符串，长度不超过100。

输出
对于每组数据，如果输入是合法的正则表达式，输出yes，否则输出no。

样例输入
010101101*
(11|0*)*
)*111
样例输出
yes
yes
no

题解

dp[i][j]表示s[i, j]是否为合法的正则表达式。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 105;string s;int dp[maxn][maxn];int main(){#ifdef EXMYfreopen("data.in", "r", stdin);#endif // EXMY    while(cin >> s){        memset(dp, 0, sizeof(dp));        int n = s.length();        for(int i = 0; i < n; ++i){            if(s[i] == '0' || s[i] == '1') dp[i][i] = true;     // 规则1        }        for(int L = 1; L < n; ++L){            for(int i = 0; i + L < n; ++i){                int j = i + L;                if(s[i] == '(' && s[j] == ')' && dp[i + 1][j - 1]) dp[i][j] = true; // 规则3                if(s[j] == '*' && dp[i][j - 1]) dp[i][j] = true;    // 规则4                for(int k = i; k < j; ++k){                    if(dp[i][k] && dp[k + 1][j]) dp[i][j] = true;   // 规则2                    if(s[k + 1] == '|' && dp[i][k] && dp[k + 2][j]) dp[i][j] = true;    // 规则5                }            }        }        cout << (dp[0][n - 1] ? "yes" : "no") << endl;    }    return 0;}