bzoj2809 [Apio2012]dispatching
来源:互联网 发布:淘宝图片盾在哪里设置 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 17:19
Description
在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi < i。
Output
输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为4,没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为2,是可以得到的用户满意度的最大值。
正解:左偏树
dfs遍历每个结点,在回溯时合并这个点及它的所有儿子。对于每个集合维护一个大根堆的左偏树,当一棵树内薪水之和大于m时就删除根节点,对于每颗树取一个最大的size*lead。
//It is made by wfj_2048~#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>#define inf 1<<30#define il inline#define RG register#define ull unsigned long long#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)using namespace std;struct left_tree{ int ls,rs,dis,size; ull key,tot;}ltree[100010];struct edge{ int nt,to; }g[200010];int head[100010],lead[100010],n,m,num;ull ans;il int gi(){ RG int x=0,q=0; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q ? -x : x;}il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }il void build(RG int x,RG int k){ ltree[x]=(left_tree){0,0,0,1,(ull)k,(ull)k}; return; }il int merge(RG int x,RG int y){ if (!x) return y; if (!y) return x; if (ltree[x].key<ltree[y].key) swap(x,y); ltree[x].rs=merge(ltree[x].rs,y); RG int &l=ltree[x].ls,&r=ltree[x].rs; ltree[x].tot=ltree[l].tot+ltree[r].tot+ltree[x].key,ltree[x].size=ltree[l].size+ltree[r].size+1; if (ltree[l].dis<ltree[r].dis) swap(l,r); if (!r) ltree[x].dis=0; else ltree[x].dis=ltree[r].dis+1; return x;}il int dfs(RG int x){ RG int rt=x; for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt) rt=merge(rt,dfs(g[i].to)); while (ltree[rt].tot>(ull)m) rt=merge(ltree[rt].ls,ltree[rt].rs); ans=max(ans,(ull)ltree[rt].size*(ull)lead[x]); return rt;}il void work(){ n=gi(),m=gi(); RG int f,c; for (RG int i=1;i<=n;++i) f=gi(),c=gi(),lead[i]=gi(),build(i,c),insert(f,i); dfs(1); printf("%llu",ans); return;}int main(){ File("dispatching"); work(); return 0;}
0 0
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