NOIP2001普及组 数的划分
来源:互联网 发布:addlistener js 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 02:30
数的划分
问题描述
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
分析:常见的题,递推公式:f[i,j]=f[i-1,j-1]+f[i-j,j];(1<=i<=n,1<=j<=k);
时间复杂度
O(n*k)
代码
const
maxn=1000;
var
n,k,i,j:longint;
f:array[-100..maxn,-100..maxn] of longint;
begin
readln(n,k);
f[0,0]:=1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to k do
f[i,j]:=f[i-1,j-1]+f[i-j,j];
write(f[n,k]);
end.
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