【NOIP2001提高组T2】数的划分-DP
来源:互联网 发布:set js 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:14
测试地址:数的划分
做法:我们分析将整数i划分成j份的情况,发现分为两种情况:1.最小的一份是1,这种情况的方案数等于将整数i-1划分成j-1份的情况(相当于在所有方案前面加上一个1)。2.最小的一份不是1,这种情况的方案数等于将整数i-j划分成j份的情况(相当于在所有方案的每一份上都加上一个1)。设f[i][j]为整数i划分成j份的情况,易得状态转移方程:f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]。
以下是本人代码:
#include <cstdio>using namespace std;int n,k,f[210][8]={0};int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=2;j<=k&&j<=i;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]; printf("%d",f[n][k]); return 0;}
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