HDU1203 I NEED A OFFER! （0-1背包）

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26200    Accepted Submission(s): 10621

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 

Author

Speakless

 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

 

题意不难理解，题目要求的是至少被一所学校录取的最大概率，可以求他的否命题，即没有被任何一所大学录取的最小概率，得出的结果再用1减去即可。对于n所大学，Speakless的申请费用总共为m，又得知每所大学的申请费用和每所大学只能够申请一次，可以得知，此题完全可以转化为0-1背包问题进行求解，可以得出递推公式为：dp[i] = min (dp[i],dp[i - x] * y)，x表示费用，y表示录取概率，详细代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct node{int a;double b;}p[10005];int n,m;double dp[10005];void ZeroOnePack(int x, double y){for(int i = n; i >= x; i --)dp[i] = min(dp[i],dp[i - x] * y);}int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(!n && !m)break;for(int i = 1; i <= m; i ++){scanf("%d%lf",&p[i].a,&p[i].b);p[i].b = 1 - p[i].b;}for(int i = 0; i <= n; i ++)dp[i] = 1;for(int i = 1; i <= m; i ++)ZeroOnePack(p[i].a,p[i].b);printf("%.1lf%%\n",(1 - dp[n]) * 100);}return 0;}