zzulioj 1875

题目链接：https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?id=1875

题目大意：一个n*m矩形上分布着价值不等的财宝，两个人从【1，1】点只能朝下或右走，经过一点就将该点财宝拾起，该点不再有财宝。问他俩从【n，m】点离开时最多获得多少价值的财宝？

分析：刚开始会很容易想到分别对两个人dp，接着求和获得答案。但这是不对的，因为两个人并非完全没有关系，所以必须将他们一起讨论。我们设dp[step][r1][r2]：两人走了step步，纵坐标分别位于r1，r2处，建立在两者接下来的走法完全正确时所能获得的价值。这样定义是当两者都位于【n，m】点这个状态的价值就是这点的价值，是已经知道的。可由这个点推出全部的状态。我的解法就是这样了，当然大哥哥大姐姐们要是有另外的解法一定要私信我~
下面是代码:

#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;const int N = 110;int mapp[N][N],dp[N<<1][N][N],r,c;int dfs(int step,int r1,int r2);int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int sum = 0;        cin>>r>>c;        for(int i=1; i<=r; i++)          for(int j=1; j<=c; j++)          {              cin>>mapp[i][j]; sum += mapp[i][j];          }        memset(dp,-1,sizeof(dp));        if(r==1 || c==1)            cout<<sum<<endl;        else            cout<<dfs(0,1,1)-mapp[1][1]<<endl;    }    return 0;}int dfs(int step,int r1,int r2){    if(dp[step][r1][r2] != -1)        return dp[step][r1][r2];    int c1 = step - r1 + 2;    int c2 = step - r2 + 2;    /*走一样的点就不是最优了*/    if(r1==r2 && c1==c2 && (r1!=r || c1!=c))    {        if(r1!=1 || c1!=1)//[1,1]，[n,m]点不算。           return 0;    }    int ans = 0;    if(r1+1<=r && r2+1<=r)// 下下        ans = max(ans,dfs(step+1,r1+1,r2+1));    if(r1+1<=r && c2+1<=c) //下右        ans = max(ans,dfs(step+1,r1+1,r2));    if(c1+1<=c && r2+1<=r)// 右下        ans = max(ans,dfs(step+1,r1,r2+1));    if(c1+1<=c && c2+1<=c) //右右        ans = max(ans,dfs(step+1,r1,r2));    ans = ans + mapp[r1][c1] + mapp[r2][c2];    if(r1==r && c2==c && r2==r && c2==c)        ans -= mapp[r][c];    //printf("%d %d  %d %d\n",r1,c1,r2,c2);    return dp[step][r1][r2] = ans;}