算法训练 传纸条 蓝桥杯
来源:互联网 发布:淘宝网店可以改名吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 20:43
问题描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入格式
输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
数据规模和约定
30%的数据满足:1<=m,n<=10
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入格式
输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
数据规模和约定
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
看成两个人从(1,1)开始走。
不用去除交叉的情况,只要好感值取一次就行,交叉一方取零,和值小于非交叉情况。
#include<stdio.h>#define max2(a,b) a>b?a:b#define min2(a,b) a<b?a:bint main(){long long temp,dp[51][51][51]={0};int m,n,x1,y1,x2,p,q,max,min;int d1[2][2],d2[2][2];long long h[100][100]={0};int i,j;scanf("%d%d",&m,&n);for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&h[i][j]);for(x1=1;x1<=n;x1++){ for(y1=1;y1<=m;y1++){ min=max2(1,x1+y1-m); max=min2(n,x1+y1-1); for(x2=min;x2<=max;x2++){ d1[0][0]=x1-1; d1[0][1]=y1; d1[1][0]=x1; d1[1][1]=y1-1; d2[0][0]=x2-1; d2[1][0]=x2; for(q=0;q<=1;q++){ for(p=0;p<=1;p++){ if(dp[x1][y1][x2]<(temp=h[y1][x1]+h[x1+y1-x2][x2]+dp[d1[q][0]][d1[q][1]][d2[p][0]])) dp[x1][y1][x2]=temp; } } if(x1==x2&&y1==x1+y1-x2) dp[x1][y1][x2]-=h[y1][x1]; } }}printf("%lld",dp[n][m][n]);return 0;}
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